"2007-11-17 初二
设a,b,c为三角形ABC的三边,且二次三项式x^2+2ax+b^2与x^2+2cx-b^2有一次公因式,证明:三角形ABC一定是直角三角形."

x^2+2ax+b^2 = (x+m)(x+n)；
x^2+2cx-b^2 = (x+m)(x+l)。

得：m+n=2a；mn=b^2；m+l=2c；ml=-b^2。

得：n=-l，m+n=2a；m-n=2c。

得：a^2=b^2+c^2。.

汗。

古代伊罡。.

问题是
现代的题目啥时候会有？
greenjyz成考古专业的了.

!.

你是木乃伊啊？.

偶是兵马俑！.

蒙大人?.

不敢喔! 只是无名小卒啦!!.

中间步骤错了，m+n=-2a；m-n=-2c。.

胆子不小，敢胡搞老猫，当心老鼠造反。.

猫老师威震八方，俺胆战心惊，连伟大定理都记错了。。。.

猫老师天天给学校里小老鼠们发奥里奥饼干.......

嗯?!. .....不对不对不对!  俺回过神来了!!
m+n=2a；m+l=2c 没错！
.

引用:

原帖由 greenjyz 于 2009-6-11 21:11 发表
嗯?!. .....不对不对不对!  俺回过神来了!!
m+n=2a；m+l=2c 没错！

我看懂了，的确没错。平时习惯设x-a的形式了。.

嘻嘻嘻嘻！ .