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[数学] 2009-6-12 初二

2009-6-12 初二

关于x的方程(m-8)x^2-2(m-4)x-(m+2)=0至少有一个负根。,求m的范围.

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回复 1#老猫 的帖子

x< - 2 或 x >=7.

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譬如说, m=8, 原方程就变成 - 8x -10=0, 有x= - 5/4;
又譬如说,m=10,原方程就变成  x^2 - 6x - 6 =0,有一个负根。.

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回复 5#俩子爸 的帖子

别客气!.

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引用:
原帖由 greenjyz 于 2009-6-13 01:28 发表 \"\"
别客气!
不跟人家讲明为什么?反而举例说明,让人家爸爸举上N个数,哈哈。。。

蛋儿塔大于等于零,且韦达定理.

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greenjyz道理讲得很清爽的好伐,这个方程并非一定是二次的,哪能一定有蛋儿塔、韦达定理?.

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啊呀呀!  大师们都现身了!! 荣幸之至!!!
.

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我觉得还是得讨论m,设方程左侧为f(x)
1、m>8,f开口向上,f(0)=-(m+2)<-10<0,所以一定有一个负根。
2、m=8,直接解出来,根也是负的。
3、m<8,
1) f(0)=-(m+2)>0,m<-2
  2) delta/4=(m-4)^2+(m-8)(m+2)=2(m^2)-14m=m(m-7)>0且(m-8)(m-4)<0,所以7<m<8
四种情况取并集所以m<-2或m>7.

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引用:
原帖由 老姜 于 2009-6-13 15:46 发表 \"\"
greenjyz道理讲得很清爽的好伐,这个方程并非一定是二次的,哪能一定有蛋儿塔、韦达定理?
这是惯性思维。
有时候问人家方程ax+b=0根的情况判别方法,他们居然一楞一楞的,像在问“这还用判别吗?”

[ 本帖最后由 dean1128 于 2009-6-19 10:41 编辑 ].

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