设a、b、c、d、e是五条线段，其中任意三条可以围成一个三角形。证明：这样围成的三角形中必有一个是锐角三角形。

[ 本帖最后由 老猫 于 2009-8-25 15:33 编辑 ].

要证明的结论有点问题，五条线可以构成10个三角形，可以比较简单的构造出10个都是钝角的三角形。

[ 本帖最后由 童爸0928 于 2009-8-25 12:42 编辑 ].

但是证明的结论也不大可能是钝角三角形，四条线就必定可以围出钝角三角形。
还是我题又看错了，猫老师请指教。.

可能是题目错了。

俺也没有做出这道题目，想发上来看看大家有没有办法。果然有办法，举出反例了。.

题目应为a、b、c、d、e五条线段，而不是直线。否则对于任意n条直线命题都不成立，而且反例不难构造。
很显然这本书出题的人只会照抄。.

引用:

原帖由 xyq2100 于 2009-8-25 15:06 发表
题目应为a、b、c、d、e五条线段，而不是直线。否则对于任意n条直线命题都不成立，而且反例不难构造。
很显然这本书出题的人只会照抄。

哈哈，是任意n条直线都不成立

[ 本帖最后由 童爸0928 于 2009-8-25 15:26 编辑 ].

引用:

原帖由 xyq2100 于 2009-8-25 15:06 发表
题目应为a、b、c、d、e五条线段，而不是直线。否则对于任意n条直线命题都不成立，而且反例不难构造。
很显然这本书出题的人只会照抄。

五条线段和五条直线有什么区别？.

要是5条线段，证明起来又简单了些.

三条线段a,b,c围成一个三角形相当于 a,b,c是一个三角形三条边的长。
而直线围成一个三角形其实含义不够明确，因为直线是无限长的，一种解释就象童爸图中所画的样子。.

a^2+b^2<c^2  ............. 等等
最后得出a^2+b^2+c^2+d^2+e^2<0.

引用:

原帖由 xyq2100 于 2009-8-25 15:29 发表
三条线段a,b,c围成一个三角形相当于 a,b,c是一个三角形三条边的长。
而直线围成一个三角形其实含义不够明确，因为直线是无限长的，一种解释就象童爸图中所画的样子。

哦
我想起来了。
原来是那道题目。
反证法的。
假定都是钝角三角形，然后有矛盾的。.

嘿嘿
改好了。
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