求教：设正整数N是完全平方数,N至少是三位数,它的末两位不是00,且去掉末两位数后,剩下的数字还是完全平方数字,求N最大值?.

先给思路.

倒过来。
一个平方数M，加上两位不是00的，得到一个新的平方数。
然后考虑有没有进位。
假如我没有记错的话，是1681。.

首先，假设去掉最后两位的那个M为a^2。那么容易知道N=100a^2+b，其中b是一个小于100的正整数。
于是N=(10a+x)^2，其中x是一个小于10的正整数。（[10(a+1)]^2中的b要大于100了。）
现在比较N的两个表示式，可以知道20ax+x^2=b<100。所以ax<5，由于a要尽量的大，因此就是a=4，x=1。
得解。.

你们都是坏人，要你们帮忙的时候，一个都不见了。
.

谢谢老师.

会了.

我想帮忙的，可惜俺不会啊，只会嘎闹猛啊！ .

这题不难吧。
因为N是3位数，并且最高位是1或者4或者9。所以从30开始算，30^2=900,31^2=961,32^2=1024。所以N=961。

[ 本帖最后由 小牛的爸 于 2009-8-30 09:44 编辑 ].

引用:

原帖由 小牛的爸 于 2009-8-30 09:41 发表
这题不难吧。
因为N是3位数，并且最高位是1或者4或者9。所以从30开始算，30^2=900,31^2=961,32^2=1024。所以N=961。

谁说三位数了。.

等俺啥时候开窍能看懂了，就出一题，解两题。.

鸡蛋里挑骨头啊.

？？？难道我以玩笑的口吻说我不会做，没数学头脑，连看都看不懂,如果会做就解答了，这也是“鸡蛋里挑骨头”？做人难啊

[ 本帖最后由 家长不易 于 2009-8-30 11:28 编辑 ].

“就出一题，解两题”我是指这个啊。
你知道我语文差的要死，你还跟我玩文字游戏，折磨人啊.

1681正确.

那啥那啥，暑假里的卷子上貌似有这道题目...然后被我不可抑制的偷懒给盖了==.