引用:
原帖由 cococala 于 2012-5-29 07:09 发表
重新看了四年级下教材上的的鸡兔同笼问题,又有新的体会:
书上讲是树状算图,然后尝试,最后用列表法把结果表示出来,找到满足条件的那组解。
根据树状算图列式是四年级上讲运算定律和运算性质的时候的铺垫,实质上是找出包含的数量关系。
根据条件,共13人,男生1人种4棵,女生1人种3棵,共43棵,男生几人,女生几人?
1、根据树状算图可以写出等式:4*( )+3*( )=43
2、假设法:13个人最多种13*4=52(棵),最少种13*3=39(棵)。
假设全部是男生,则应该种13*4=52(棵),实际上种了43棵,13个全部是男生的话,就少种了52-43=9(棵),1男生比1女生多种了:4-3=1(棵),少种9棵,那就是有9个女生。由此列出综合算式:
(13*4-43)/(2-1)=9(人)
方程的方法,其实对于我们来说并不陌生,只是以前是用符号表示的数,方程只是用未知数来代替了符号。
比如一年级的时候肯定学过( )+5=8之类的。
以此类推,假设全部是女生
3、五年级学的简易方程(一元一次方程)
设男生为X人,则女生为13-X
列式:4X+3*(13-X)=43
然后用乘法分配律化简:4X-3X+39=43
X+39=43
根据加减法各部分之间的关系(四上教材)
X=43-39
X=4
4、再根据初中学的二元一次方程
设男生X人,女生Y人
则X+y=13
4X+3y=43
经过变形用代入法或者加减消元法得出解.