因式分解：ab^2+bc^2+ca^2+b^2 c+c^2 a+2abc.

是不是少了一项a^2b.

出的题就是这样，不知道是不是少.

题目抄到黑板时漏了.

x+y=5,x^3+y^3=15, 求x^4+y^4+3x^2+y^2+2x^3 y+2xy^3.

现在简单了吧
吓死人了，还以为来了一道世界难题.

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-11-10 19:52 发表
现在简单了吧
吓死人了，还以为来了一道世界难题

会者不难

要过程的哈.

先把第一次的给你
a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2 +2abc
=a^2(b+c)+a(c^2+b^2+2bc)+bc(b+c)
=a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)
=(b+c)(a^2+ab+ac+bc)
=(b+c)[a(a+c)+b(a+c)]
=(b+c)(a+c)(a+b)
刚出的那道还在想，调动30年前的脑存储.

估计阁下30年前的脑存储要被榨干了，
因为个人认为LZ这次又犯了马大哈.

又是一道世界难题？
老子不干了，耍人玩啊.

估计又犯同样错误了，砸了下鸡蛋
有谁解出的话，鸡蛋收回自己家煮了吃.

解是有的，因为x、y都是可知的，只是不适合初中阶段。.

提供一个思路，不知道对不对
原式=x^4+y^4+2(x^2+y^2)+(x^2-y^2)+2x^3 y+2xy^3   
由已知，很快能推出xy, x^2+y^2,  x^4+y^4,的值
而x^2-y^2=(x+y)(x-y), 把x-y推出就可以了，最后代入.

由已知条件是能推出XY、X^2+Y^2等的值

[ 本帖最后由 dingdingxu 于 2009-11-11 10:18 编辑 ].

分解是正解

X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=15
X^2-XY+Y^2=15/5=3
X^2+Y^2=3+XY

X+Y=5
(X+Y)^2=25
X^2+Y^2+2XY=25
3+XY+2XY=25
XY=22/3
X^2+Y^2=31/3

求X-Y对初一来说超了.

第一次的题目完整后就做出来了，谢谢，鲜花.

题目抄错的是别人.

帖子是你的哦.

引用:

原帖由 dingdingxu 于 2009-11-11 10:25 发表
分解是正解

X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=15
X^2-XY+Y^2=15/5=3
X^2+Y^2=3+XY

X+Y=5
(X+Y)^2=25
X^2+Y^2+2XY=25
3+XY+2XY=25
XY=22/3
X^2+Y^2=31/3

求X-Y对初一来说超了

楼上都献花花了
晚上给孩子看  谢谢.

谢谢童爸0928.

遍地开花啦.

引用:

原帖由 dingdingxu 于 2009-11-11 11:43 发表
遍地开花啦

知恩图报.

忘了旺爸了.

我把鸡蛋收回
不过昨和Jupiter狂晕至夜深.

没花了吧，从10到1，全洒完了.

辛苦了，端两碗水瀑蛋当宵夜.

X-Y咋求.

您只说了如何推出xy, x^2+y^2，还是没给个答案阿.

无标题42.jpg (2.15 KB)

2009-11-11 20:03

把（x+y）及xy代入其中，LZ或可看出问题的所在。.

根号里面怎么是负的.

引用:

原帖由 三国演义 于 2009-11-10 19:49 发表
x+y=5,x^3+y^3=15, 求x^4+y^4+3x^2+y^2+2x^3 y+2xy^3

这题有解吗？好多年已经记不大清了。但是老像x=y=2.5时x^3+y^3取最小值。最小值也比15大。所以感觉无解。不知道对吗？.

引用:

原帖由 eliza777 于 2009-11-11 22:37 发表


这题有解吗？好多年已经记不大清了。但是老像x=y=2.5时x^3+y^3取最小值。最小值也比15大。所以感觉无解。不知道对吗？

不知道 所以在这求解，还望大家继续指点迷津

送上宵夜

[ 本帖最后由 三国演义 于 2009-11-11 22:51 编辑 ].

引用:

原帖由 三国演义 于 2009-11-10 19:49 发表
x+y=5,x^3+y^3=15, 求x^4+y^4+3x^2+y^2+2x^3 y+2xy^3

我猜测，题目又抄错了。
应该是：求x^4+y^4+3x^2 y^2+2x^3 y+2xy^3
理由是，其他都是四次的。.

引用:

原帖由 三国演义 于 2009-11-11 21:27 发表
根号里面怎么是负的

没有说是实数解。.

先
题目要错的话，又是同学抄黑板的问题了，因为已经有同学问他了.

引用:

原帖由 老猫 于 2009-11-11 22:50 发表

没有说是实数解。

明天让孩子看看.

题目没错，可能是老师弄错了.