你能在3x3的方格表中每个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及两条对角线上三数之和都等于1997吗？若能，请填出一列，若不能，请说明理由。.

女儿数学练习册中有一道分数题如下：
请写出同时满足下列三个条件的分数：
1、大于1/6并且小于1/5；      2、分子是一位质数；     3、分母是两位质数。

也可回复至hhuyw@126.com，多谢了！.

我觉得是不是可以让孩子这样考虑问题：
设已有一满足条件的分数n/m，即1/6<n/m<1/5，整理后
==＞  5n<m<6n，而n为一位质数，m为两位质数，即n=2，3，5，7
==＞  n=2时，m=11.
             n=3时，m=17.
             n=5时，m=29.
             n=7时，m=37或41..

无标题33.jpg (37.35 KB)

2009-10-8 07:31

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我记得中间数是9个数的平均数，有1997不能被9整除，所以不可能.

多谢多谢！俺茅塞顿开呀！.

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九宫格的特征是：九个数的和能被九整除
而1997*3不是九的倍数。
所以不能.

引用:

原帖由 一润妈妈 于 2009-11-14 09:18 发表
九宫格的特征是：九个数的和能被九整除
而1997*3不是九的倍数。
所以不能

为什么九宫格"九个数的和能被九整除"?需要证明的啊!

今天周末,我也来个简单的证明,以逗一润妈妈一笑:
大偶数的特征是:它能表示成两个质数的和.比如100=97+3
所以歌德巴赫猜想成立!.

引用:

原帖由 家有爱女心切切 于 2009-10-8 07:31 发表
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证明简洁优美,堪称本楼目前唯一正解.猫老师一定点头首肯了..