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某班星期二有5/6的同学参加文学社活动,星期三有2/3同学参加英语社,两样都参加有25人,全班有几人?.

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要用到集合的概念
其实这里面共包含了四个部分:只参加一门(周二)、只参加一门(周三)、两门都参加的、两者都不参加的。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2010-1-14 09:42 编辑 ].

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试着算一下:
(1)因为是人数,所以只能是整数,也就是说必须能被6整除;同时此数的2/3要大于等于25,因此班级人数是42,48,54,60等等。
(2)假设共有54人,那不参加文学只有9人(1/6),如这9人都参加英语,那英语社里参加文学社的至少有36-9=27人,超过了25人,因此不成立。所以班级人数是42或48。
用不等式表示就是     2/3X-X/6<=25, X<50.

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依据题意,可设全班有6m人,m为正整数
参加两样,25人
只参加文学,5m-25
只参加英文,4m-25
都不参加,25-3m
只要上述几个数字都是正数,就合题意。所以,m只能是7或8。6m=42或48
全班42或48人。.

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回复 2#junhuayang2005 的帖子

照你的数字全班60人,你列个表看看,40个人参加英文,他们中有25人参加文学,15人不参加文学。对文学来说,不参加的已经有15人(还没算两个都没参加的),参加的有50人,那总数是多少??.

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回复 5#冬瓜爸爸 的帖子

减去重复部分。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2010-1-14 09:43 编辑 ].

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好像冬瓜爸爸对的.

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设全班有X人,两样都没参加的有Y人,则由题意可知
(5/6)X+(2/3)X-25+Y=X,化简得
(1/2)X=25-Y,
Y=1, X=48
Y=2, X=46
Y=3, X=44
Y=4, X=42
Y=5, X=40
Y=6, X=38,
注意,(5/6)X>(2/3)X>=25, X>=37.5, 又X应为6的整数倍,
所以,全班的总人数是48或42。.

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好难的预初数学!上面的BBMM好聪明,PFSL.

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引用:
原帖由 冬瓜爸爸 于 2010-1-13 10:42 发表 \"\"
依据题意,可设全班有6m人,m为正整数
参加两样,25人
只参加文学,5m-25
只参加英文,4m-25
都不参加,25-3m
只要上述几个数字都是正数,就合题意。所以,m只能是7或8。6m=42或48
全班42或48人。
看懂了,用不等式计算:
5m-25>0,m>5
4m-25>0,m>25/4
都不参加的,6m-25-(5m-25)-(4m-25)=25-3m>0, 所以m<25/3
即25/4<m<3/25,因为m为整数,所以m=7或8,6m=42或48
谢谢冬瓜爸,偶回去考考小宁.

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