在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AD平行于BC，CE=CB，CE、AB交于点F，求证BE=BF.谢谢！.

用角证.

就是证不出，不开窍呀！.

引用:

原帖由 亭妈 于 2010-1-9 18:07 发表
在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AD平行于BC，CE=CB，CE、AB交于点F，求证BE=BF.谢谢！

在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AE平行于BC，CE=CB，CE、AB交于点F，求证BE=BF.是不是写成了AD？.

D和E在一线上，也就是AD平行于BC。.

做出来了。添一条辅助线，作EG垂直于BC，利用三角形ABC和三角形BEC底等同高，求出EG=1/2EC，故角ECB=30度。可以推出角1=角2。.

点D是如何产生的，有图吗？.

D在AE的延长线上。.

还是没找到点D.

如图，可设AB=AC=1, AG=a,
AF:GE=1:（a+1) 得, AF=a/(a+1)
FB=1-AF=1/(a+1)
又a2+(a+1)2=BC2=2,  2a2+2a-1=0
解得 a=(√3-1)/2
这样BF2=1/(a+1)2=4-2√3
而BE2=a2+(1-a)2=2-4a = 4-2√3 故BF=BE

[ 本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2010-1-11 09:02 编辑 ].

谢谢！.