发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[求助] 帮忙证一下这道几何题!

帮忙证一下这道几何题!

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD平行于BC,CE=CB,CE、AB交于点F,求证BE=BF.谢谢!.

TOP

用角证.

TOP

就是证不出,不开窍呀!.

TOP

引用:
原帖由 亭妈 于 2010-1-9 18:07 发表 \"\"
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD平行于BC,CE=CB,CE、AB交于点F,求证BE=BF.谢谢!
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE平行于BC,CE=CB,CE、AB交于点F,求证BE=BF.是不是写成了AD?.

TOP

D和E在一线上,也就是AD平行于BC。.

TOP

做出来了。添一条辅助线,作EG垂直于BC,利用三角形ABC和三角形BEC底等同高,求出EG=1/2EC,故角ECB=30度。可以推出角1=角2。.

TOP

点D是如何产生的,有图吗?.

TOP

D在AE的延长线上。.

TOP

还是没找到点D

还是没找到点D.

附件

Z1.JPG (23.69 KB)

2010-1-10 16:41

Z1.JPG

TOP


如图,可设AB=AC=1, AG=a,
AF:GE=1:(a+1) 得, AF=a/(a+1)
FB=1-AF=1/(a+1)
又a2+(a+1)2=BC2=2,  2a2+2a-1=0
解得 a=(√3-1)/2
这样BF2=1/(a+1)2=4-2√3
而BE2=a2+(1-a)2=2-4a = 4-2√3 故BF=BE

[ 本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2010-1-11 09:02 编辑 ].

附件

3333.JPeG (18.08 KB)

2010-1-10 22:08, 下载次数: 38

TOP

谢谢!.

TOP

发新话题