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[数学] 2010-1-12 初预

2010-1-12 初预

已知x、y、z均为正整数。n为大于2的正整数。求x^n+y^n=z^n的所有正整数解。.

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这次不上猫老师当了,读中学时,见过此题,曾经试图做过,做不出来的。费玛大定理。

提供一个貌似证明了的方法:
因为如果x^3+y^3=z^3,则有x^n+y^n<z^n(其中n=4,5,6.........),因此,不存在这样的正整数解,
所以上式矛盾,所以无整数解。
但上面证明方法是针对一组解能够适应所有的n,有混淆题意的感觉。

那么,分别针对n=3,成为一个题目,n=4,成为一个题目,n=5..........
仅仅n=3时,要证明都不是件容易的事

[ 本帖最后由 童爸0928 于 2010-1-13 09:47 编辑 ].

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猫老师你出这题,辣手的。

我也出一题:
求证:一个大于3的偶数,总可以表示为两个质数的和。(有怀疑者,给个反例也行。) :).

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你们两个都够辣手的,未来的大数学家就要出现了。.

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回复 4#童爸0928 的帖子

我的问题和他的问题有一个本质的区别,就是1楼的问题是已经解决了。可以贴出其证明,虽然我不愿意贴,因为我完全看不懂。但是3楼的问题是尚未解决的问题,我们可以要求冬瓜爸爸贴出答案来,他就郁闷了。
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回复 5#老猫 的帖子

那好,我换一题。
求证,任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。
猫老师,太辣手就太辣手了,又没关系的罗。非要跟我划清界限,让我一人郁闷。.

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我已经头晕了.

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无知群众路过
并围观.

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回复 6#冬瓜爸爸 的帖子

还是太辣手了,这个证明如果贴上来不就把这个贴子撑爆了?所以还是没法贴啊?.

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回复 9#greenjyz 的帖子

大家也明白,我并不是成心责怪猫老师题目出难了。我是跟猫老师开了一个玩笑。但我借此机会说点我的看法。

我们是家长,因为孩子的缘故到这里来,常常看到猫老师不辞辛劳地贴题。这是很难能可贵的。(多谢猫老师!)
有些家长常常把猫老师的题当成给了给自己的挑战,兴致盎然地解出来把结果也贴上来。于是我暗暗替猫老师不平,这算怎么回事啊。家长是成人,我猜这里看题的多数是大学都早就毕业了吧。这么热衷于解猫老师出的初中题。猫老师想,好的,你们来劲,那我让你们求x^n+y^n=z^n的所有正整数解。(也许我的想法还不是猫老师的本意。我就权且小人度君子之腹吧。)
我看到这题后,就是这么理解猫老师的用意的。但我还是说猫老师辣手了,因为猫老师,家长起劲就起劲好了,把他当做你作为老师的荣耀吧。用不着用辣手题难住所有人的。毕竟这样的辣手题给孩子们做就达不到效果了。
最后建议各位家长,如果真是孩子做出来的,请帖上来。如果仅是自己做的,就不用贴了。老师写了“预初”的。猫老师,如果我说得不对,请批评。

[ 本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2010-1-18 18:09 编辑 ].

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引用:
原帖由 冬瓜爸爸 于 2010-1-18 18:06 发表 \"\"
大家也明白,我并不是成心责怪猫老师题目出难了。我是跟猫老师开了一个玩笑。但我借此机会说点我的看法。

我们是家长,因为孩子的缘故到这里来,常常看到猫老师不辞辛劳地贴题。这是很难能可贵的。(多谢猫老师!)
有些家长常常把猫老师的题当成给了给自己的挑战,兴致盎然地解出来把结果也贴上来。于是我暗暗替猫老师不平,这算怎么回事啊。家长是成人,我猜这里看题的多数是大学都早就毕业了吧。这么热衷于解猫老师出的初中题。猫老师想,好的,你们来劲,那我让你们求x^n+y^n=z^n的所有正整数解。(也许我的想法还不是猫老师的本意。我就权且小人度君子之腹吧。)
我看到这题后,就是这么理解猫老师的用意的。但我还是说猫老师辣手了,因为猫老师,家长起劲就起劲好了,把他当做你作为老师的荣耀吧。用不着用辣手题难住所有人的。毕竟这样的辣手题给孩子们做就达不到效果了。
最后建议各位家长,如果真是孩子做出来的,请帖上来。如果仅是自己做的,就不用贴了。老师写了“预初”的。猫老师,如果我说得不对,请批评。
让我想到语文阅读,基本上标准答案都和我想的不一样。
这次冬瓜爸爸的答案又和我想的不一样,我的原因是http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4701899&extra=page%3D1%26cycleid%3D326的八楼。.

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猫老师是在和我在开个玩笑。
猫老师出的有些题,大多数孩子做不出来的。家长给出答案,可以作为参考。况且,家长的解题思路和猫老师不一定一样,猫老师也可以作为参考。孩子也可以参考家长的解题思路。有些题,一直没人应,也会影响猫老师的热情和一片苦心,所以,我觉得家长有思路,还是贴上来,便于孩子多参考些思路。
我家女儿还小,有时在猫老师这提前热热身,凑凑热闹,让锈住的脑子动一动,也蛮有趣的。.

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回复 12#童爸0928 的帖子

同意。至少,私心里想,猫老师的题俺自个儿是基本上做不出来,小儿做不出来问俺,俺就瘪特,如果各位家长(也是大师)能贴出答案,可聊解小儿思题之苦。.

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进华预初数学题这么难啊?.

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