谁能教我怎么做附件这道题？.

另一题：
有五个数，其中四个数分别是65、72、84、86，第五个数比五个数的平均数少5，第五个数是几？.

几年级？

1.jpg (18.26 KB)

2010-12-29 20:41

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-29 20:41 编辑 ].

五年级。求面积的题现在会做了，现在求平均数的这题不会。

[ 本帖最后由 小兔子乖乖 于 2010-12-29 21:04 编辑 ].

引用:

原帖由 小兔子乖乖 于 2010-12-29 20:29 发表
另一题：
有五个数，其中四个数分别是65、72、84、86，第五个数比五个数的平均数少5，第五个数是几？

问是BBMM问，答是同学答。搞反了，就变成BBMM学习了。

问：啥叫平均数？
答：例如三个数的和加起来除以3就是平均数。
问：那么五个数的平均数呢？
答：那就是五个数的和加起来除以5
问：哦，现在好像不知道第五个数是几，所以就没法写公式了吧？

学过代数的话
答：可以写啊。
问：我不会写啊，你写写看呢？
答：像这样。
(65 + 72 + 84 + 86 + 第五个数) / 5 = 第五个数 ＋ 5
问：好烦哦，看也看不懂。能不能把“第五个数”简化下啊？
答：那么用拼音字母 W 代替吧。
(65 + 72 + 84 + 86 + W) / 5 = W ＋ 5
问：这怎么弄啊，有个除号很麻烦的，能不能改成乘号啊？
答：65 + 72 + 84 + 86 + W = 5W ＋ 25
（接下去应该好办了吧）.

谢谢，讲解的很明白。.

引用:

原帖由 小兔子乖乖 于 2010-12-29 20:29 发表
另一题：
有五个数，其中四个数分别是65、72、84、86，第五个数比五个数的平均数少5，第五个数是几？

问：哦，现在好像不知道第五个数是几，所以就没法写公式了吧？

没学过代数的话
这就要祭出张景中教授的函数大法了。即通过动态的“蒙”和“猜”来寻找规律。
答：是啊，这道题老师出得怪哇？！
问：确实很怪。要我说是没办法了（故做沉思状，看看有没接翎子）。看来只好猜了。
答：怎么猜啊？
问：例如，我猜答案是80，这下可以计算平均数了吧？
答：那当然可以算了。
(65 + 72 + 84 + 86 ＋ 80) / 5
＝ （307 ＋ 80）/5
不对啊，除不尽？
问：哦，我瞎猜的。那么，现在轮到你猜了？
答：83吧，至少除得尽
（307 ＋ 83）/5 ＝ 390 / 5 = 78
问：你也没猜对，83比平均数多5个哦，题目要求是比五个数的平均数少5。
答：我也没猜对，等等，我再猜一次。
问：你已经猜过了，应该轮到我猜了，应该往大了猜还是往小了差呢？
答：切，你有猜不出，还要抢着猜。
问：、、、
答：我来告诉你吧，应该往小了猜，73吧？我试试
（307 ＋ 73）/5 ＝ 380 / 5 = 75
这第五个同学看来是个差生哦，63？
（307 ＋ 63）/5 ＝ 370 / 5 = 74
小太多了，重新猜
问：怎么这么麻烦啊？能不能简单点啊？这么多算式好像都是重复的吗？
答：是啊。
问：简单说说看，你要求一个什么数啦？
答：诺，要使这个商等于第五个的分数减5
问：没听明白，写个算式出来，看看我能看懂不？
答：（307 ＋ 第五个数）/5 ＝ 第五个数 - 5
（方程式出来了，下面的内容对五年级来说，应该可以做了）

如果是低年级的，答案应该是个整数，否则不好猜，有点难为孩子了。.

认真仔细的作图，在作图过程中可以体会到等量关系。

计算机上做几何图推荐几何画板。简单点可以用玲珑3D几何作图工具。
截图可以用QQ的截图工具，或者Ultrasnap。

2.jpg (34.51 KB)

2010-12-29 21:53

从图中可以看出，三角形BDF 正好是一个直角三角形，并且，根据勾股定理可以算出 BD 和 DF的长度，三角形 BDF 的面积就可以求出来了。

顺便弱弱地问一声，五年级学勾股定理和根号了吗？.

是我表示错了，应该是说BDEF的面积，我不会做图画出阴影部分，现在知道把右下角那里添上虚线可以做出的，研究一下你说的3D做图。下载了可我找不到哪里能图阴影。.

我也没找到填充功能。

是不是 三角形BED 与 三角形BEF的面积之和？.

按住 Ctrl，分别点选BD、DE、EF、BF，然后选择 “创建面”。.

列方程解答是最简单直接的，可以参看5楼的。不过要是不会方程的，我倒是有一个办法，其实很容易理解：因为这已经知道的4个数的和是65 + 72 + 84 + 86 ＋ 80=307，那么这四个数减去5，就等于4个平均数了，那么（307-5）/4=75.5。那么第五个数就是75.5-5=70.5.

妙啊。.

学习了,现在偶要恶补数学知识了!.

好了，有空了，再来解答下几何题。
先加一个字母标记P给BF和EC的交点.三角形BDF的面积就是三角形BDP加上三角形FDP的和。
因为三角形EFP与三角形CBP是相似三角形，所以EP/CP=EF/BC=4/6=2/3.因为EP+CP=6-4=2厘米。所以EP=2*2/5=0.8厘米。
三角形BDP的面积=1/2*DP*BC=0.5*(4+0.8)*6=14.4
三角形FDP的面积=1/2*DP*DG=0.5*(4+0.8)*4=9.6
三角形BDF的面积=24平方厘米

[ 本帖最后由 shayun 于 2010-12-30 11:19 编辑 ].

不太清楚，5年级的几何教到了什么程度。

从数学史可以看出，对“相似”的理解是古代数学的最高成就，例如，用日影测高等就是典型的应用。.

这个面积的几何题，不需要用到相似的，只需要加加渐渐就行，也不用勾股定理。用直角梯形ABFG(上底4，下底6，高10），减去两个直角三角形的面积，ABD和DFG的面积，就行了。这俩个直角三角形的面积都是正方形的一半，这样，5年级，应该能做了吧.

引用:

原帖由 min 于 2010-12-30 11:53 发表
这个面积的几何题，不需要用到相似的，只需要加加渐渐就行，也不用勾股定理。用直角梯形ABFG(上底4，下底6，高10），减去两个直角三角形的面积，ABD和DFG的面积，就行了。这俩个直角三角形的面积都是正方形的一半，这 ...

这个方法好的，简单易懂。.

引用:

原帖由 shayun 于 2010-12-30 00:25 发表
列方程解答是最简单直接的，可以参看5楼的。不过要是不会方程的，我倒是有一个办法，其实很容易理解：因为这已经知道的4个数的和是65 + 72 + 84 + 86 ＋ 80=307，那么这四个数减去5，就等于4个平均数了，那么（307-5 ...

是哦，你说的这个办法真好，又学了一招。.

哈哈,我没想到这个,果然方便..

再问一道求面积的题，这道题有什么简便方法。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-12-29 23:01 发表
按住 Ctrl，分别点选BD、DE、EF、BF，然后选择 “创建面”。

还没有学会做图，回家继续研究3D做图，再问一题。.

先截图。估计你是用QQ截图吧。这时图形在内存里边。
打开 附件－>画图。
然后 粘贴。
另存为 jpg。

这样就可以直接上传到旺网了。

另外，注意选择截图的大小，方便上传、保存、浏览。.

AEOD的面积=ABD的面积+ACE的面积+BOC的面积-ABC的面积
          =1/2个ABC的面积+1/3个ABC的面积+BOC的面积-ABC的面积
          =BOC的面积-1/6个ABC的面积
          =25-10
          =15平方厘米.

引用:

原帖由 shayun 于 2010-12-30 12:43 发表
AEOD的面积=ABD的面积+ACE的面积+BOC的面积-ABC的面积
          =1/2个ABC的面积+1/3个ABC的面积+BOC的面积-ABC的面积
          =BOC的面积-1/6个ABC的面积
          =25-10
          =15平方厘米

看了有点晕，好好学一下。.

1.jpg (35.6 KB)

2010-12-30 13:03

.

解答几何题
做连接AE的辅助线，这样ADEF就分割成二个三角形分别是ADE和AEF，三角形ADE的底是4高是6，面积是12；三角形AEF底是4高是（6-4），面积是4；所以ADEF面积是16.。.

因为AB=3AE即BE=2AE，所以三角形BCE面积是60÷3×2=40，得三角形BOE面积是40-25=15；又因为AD=CD，所以三角形BDC面积是60÷2=30，得三角形COD面积是30-25=5；四边形AEOD面积是60-（25+15+5）=15。.

我认为，关键还在于养成尺规作图的习惯。这里的尺指的是直尺。

例如：
如何用直尺和圆规把一个三角形的面积分成二等份、三等份、四等份、五等份？.

引用:

原帖由 cqxx555 于 2010-12-30 13:20 发表
因为AB=3AE即BE=2AE，所以三角形BCE面积是60÷3×2=40，得三角形BOE面积是40-25=15；又因为AD=CD，所以三角形BDC面积是60÷2=30，得三角形COD面积是30-25=5；四边形AEOD面积是60-（25+15+5）=15。

非常感谢，说得真清晰，这个和孩子一说就明白了。.