想问一下为什么56÷7＝8的含义是一定是“56里面有8个7”或者“把56平均分成7份每份有8个”，为什么反过来就不对，我实在搞不懂！
难道除法的等号后面的一定是“个”？.

一二年级的数学计算非常简单，就是在搞脑子，比如3个4一定要写成3×4不能写成4×3，我也经常晕。。。无论从实用还是高等数学意义上来说，我认为都是很无谓的简单问题复杂化。.

真是搞啊！当今的教育无语了！.

如果是这种题错了，我一般不责备的，只是再解释一下。.

3+3+3+3=12
3的4倍
4个3
4×3=12
我一直写在白板上看一眼，因为可能会忘.

引用:

原帖由 点点秋寒水 于 2011-1-5 11:19 发表
3+3+3+3=12
3的4倍
4个3
4×3=12
我一直写在白板上看一眼，因为可能会忘

错了。
3的4倍  3x4=12
4个3    4x3=12.

真是无语。。。.

这类题目，连我到现在还没搞清楚。.

我是这样记的：a个b 就是  axb
没道理的，不去想道理，想想就光火.

我的观点跟你们好像不太一样。我认为：数学不仅仅是数字之间的计算，每个公式或者计算的逻辑都是有它特定的意义的，而且理解这种意义比纯粹的计算不知道要重要多少倍。如果现在不能理解3*4是4个3相加还是3个4相加，那以后的数学逻辑可能就要花更多的时间去理解。而如果这些含义和逻辑不能理解，我们是无法做到举一反三，也不能让数学成为我们生活中的好帮手的。所以，我觉得不要反感老师对这些看似简单的计算的意义的讲解，而应该鼓励和帮助孩子去理解它们。.

我们碰到英语类似的题目,比如找出不同类型的单词 orange   apple   pear  peach.

关键是3*4为什么一定是4个3相加而不能是3个4相加呢？

.

这就好像为什么1+1=2一样，数学（包括生活中）本来就存在一些定义，必须记住，否则就成了无序的状态。制定基本规则----〉依据规则进行扩展和分析------>修改不合理的规则、留下可用的规则 .我想这就是科学的逻辑。

[ 本帖最后由 shayun 于 2011-1-5 15:45 编辑 ].

最早的数学实践是什么？数数今天打回来几只羊，而且只有两个数，0表示没有，1表示有。

楼上妈妈统统要回炉小学一年级数学，没一个说对的。.

那你能告诉我，实践中来，来到“哪里”？为什么0就表示没有，1就表示有？这不都是人定的规则么？你不也记住并且认可这个规则了么？.

爸爸回来了。
妈妈问：“打到羊了吗？”
爸爸双手一摊：“没有。”

这时，印度妈妈在岩石上画个圈代表孩子嗷嗷待哺的大嘴巴，中国妈妈啥也不做。.

做这些事不需要上帝来帮忙吧！.

关于几个几，请教楼上的cc：4个3，为什么现在一定要写成4x3呢？我理解，4个3，就是3的4倍，自然应该是3x4啊。小孩都三年级了，说实话这几个几的问题，我还真没想通。
楼主的问题中，56÷7＝8的含义是一定是“56里面有8个7”或者“把56平均分成7份每份有8个”，前一个说法明明不对嘛，56平均分成7份了，怎么能理解成“56里面有8个7”？应该是“56里面有7个8”啊。
总之现在小学教的几个几的问题，似乎不太符合逻辑。

[ 本帖最后由 chgtq 于 2011-1-5 21:04 编辑 ].

引用:

原帖由 shayun 于 2011-1-5 15:42 发表
这就好像为什么1+1=2一样，数学（包括生活中）本来就存在一些定义，必须记住，否则就成了无序的状态。制定基本规则----〉依据规则进行扩展和分析------>修改不合理的规则、留下可用的规则 .我想这就是科学的逻辑。

如果你看过过去的小学数学课本，你就会知道，关于4个3还是3个4的问题并非你所说的科学逻辑，而是那一位专家一拍脑袋，将教了几十年的4x3表示3个4相加，改成了现在的表示4个3相加，当然，改动时也被戴上了科学的桂冠。然后，如果你潜心研究过高年级的课本，你就会知道，这到底算是啥科学逻辑了。也许可以叫做矛盾逻辑。.

引用:

原帖由 chgtq 于 2011-1-5 21:00 发表
关于几个几，请教楼上的cc：4个3，为什么现在一定要写成4x3呢？我理解，4个3，就是3的4倍，自然应该是3x4啊。小孩都三年级了，说实话这几个几的问题，我还真没想通。
楼主的问题中，56÷7＝8的含义是一定是“56里面 ...

你说的非常对，现在的小学课本在这一点上就是矛盾的，可是，我们的教育专家们就是不愿意承认错，害得我们的孩子只能将错就错了。.

引用:

原帖由 chgtq 于 2011-1-5 21:00 发表
关于几个几，请教楼上的cc：4个3，为什么现在一定要写成4x3呢？我理解，4个3，就是3的4倍，自然应该是3x4啊。小孩都三年级了，说实话这几个几的问题，我还真没想通。
楼主的问题中，56÷7＝8的含义是一定是“56里面 ...

抽象的讨论一个数学式，例如 56÷7＝8 的含义根本就是没意义的。因为它没有用实践作为基础。如果是给大家出道具体的题，例如把56颗糖分7份，或者把56颗糖按7颗一袋包装，这个除法式子的意义，大家就不会有争议了吧？
老师可能处于各种各样的原因，或者仅仅是为了把某个知识点搞得简单点，避免引入太多的概念，抑或是他看见别的老师这么做，他就这么做，甚至可能只是为了应付这个单元的测验、、、其实，这些又有什么关系呢？
也许今天我们在这说老师这么教不对，明天就教另外那种我们以为对的概念了呢？

我想要说的是，如果大家在这个数学式上脱离实际进行抽象的讨论，一来争不出结果，二来可能会忽略除法真正的意义。.

我要回炉一年级数学
http://ww123.net/baby/thread-4714653-1-1.html

三年级放飞：变态的除法竖式
http://ww123.net/baby/thread-4684070-1-1.html

二年级的除法引入没写过，粗想想应该有三类：
1、平分
2、行列，或者说是乘法的逆运算
3、一直减

当然，都是可以用实物摆出来的。.

哈哈哈， 你说得对。 我家小子今年一年级， 他的数学题， 我要是不回炉看看他的教材， 不敢跟他讲解的。.

引用:

原帖由 sherry-ge 于 2011-1-5 15:39 发表
关键是3*4为什么一定是4个3相加而不能是3个4相加呢？

4个3 3+3+3+3
3个4 4+4+4

这个能理解.

引用:

原帖由 佳嘉妈妈 于 2011-1-5 12:07 发表

错了。
3的4倍  3x4=12
4个3    4x3=12

3的4倍 4x3=12

白球有3个,红球是白球的4倍,求红球有几个?
4x3=12 (个).

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-1-5 22:02 发表


抽象的讨论一个数学式，例如 56÷7＝8 的含义根本就是没意义的。因为它没有用实践作为基础。如果是给大家出道具体的题，例如把56颗糖分7份，或者把56颗糖按7颗一袋包装，这个除法式子的意义，大家就不会有争议了 ...

你举的这个例子，还是有争议的：假如除法的定义是a/b=“把a平均分成b份”，那么56颗糖分7份，是56/7=8；而56颗糖按7颗一袋包装，应该是56/b=7，是56颗糖分了8份，每份是7颗。两个算式在数学上意义是不同的。.

引用:

原帖由 点点秋寒水 于 2011-1-5 23:44 发表

3的4倍 4x3=12

白球有3个,红球是白球的4倍,求红球有几个?
4x3=12 (个)

3的4倍一定要写成3x4=12不然会被老师打大叉的。
白球有3个,红球是白球的4倍,求红球有几个?
一定要写成3x4=12(个)否则么，又是一个大叉。
大叉吃多了，要立壁角的。.

这位妈妈是不是说反了.

昨天刚开过家长会，数学老师一再强调现在的数学以文字描述为先，怎么描述就怎么列式，千万不能以我们以前的方法教孩子，还有那个换方，不看课本都不知道这是啥，小龟背上的学问.

最好请个小学数学老师出来说说。.

是的，晕乎，我一直没搞明白
幸亏儿子自己能搞明白，从来不问我，也几乎没错过，不然我也不知道怎么教
我觉得类似的错误不要去批评孩子，应该到高年级就没这种题目了吧.

引用:

原帖由 佳嘉妈妈 于 2011-1-5 21:15 发表

如果你看过过去的小学数学课本，你就会知道，关于4个3还是3个4的问题并非你所说的科学逻辑，而是那一位专家一拍脑袋，将教了几十年的4x3表示3个4相加，改成了现在的表示4个3相加，当然，改动时也被戴上了科学的桂冠 ...

我儿子的课本上写的4*3就是表示3个4相加哦，不是你说的4个3相加，难怪我们互相不理解对方的意思。我儿子的教材和你们的不一样，不过没想到对于这个概念的描述，竟然是相反的。看来我想当然了。

[ 本帖最后由 shayun 于 2011-1-6 09:50 编辑 ].

同意同意，非常搞，所以上课要好好听。我们一年级学个进位的加法，不是以前那种个位和个位相加，十位和十位相加，而是把个位上的数拆分成二个数，比如17+8＝15+2+8＝15+10＝25，呵呵，也搞的吧。.

本来我平时是不大管女儿的学习的，觉得凭她自己的能力可以应付，只是这学期每次女儿让在卷子上签名时，发现女儿在除法的这种地方错了好几次了，才开始关注起来。最初我还认为女儿没有错。
比如说“56里面有7个8，列出算式必须是56÷8＝7”而不能是56÷7＝8。
后来女儿拿回来一张纸，上面就是写的例子就是我在开始写的内容。我开始研究，但始终不是完全理解，于是就硬性的记住，让女儿也这样背下来就算了。最近要期末了，我打算再把女儿的这个部分复习一下，发现我又把上次背下来的给忘掉了，于是再把这张纸拿出来看，于是我在想这样硬背下来的东西有什么用，过一段还是会忘掉的。所以打算让懂的妈妈给我解释一下，理解的记住跟死记硬背的记住毕竟有很大差别。

[ 本帖最后由 sherry-ge 于 2011-1-6 09:52 编辑 ].

3个4 是 3*4（语言优先）
3的4倍有2种写法都可以（语言优先）3*4，还有（算法优先）4*3.
这是昨晚学校开家长会时，老师特地给家长上的课。.

我老早就搞不清了，儿子数学卷子错的题目我从来不知他错哪里的，等着看他怎么订正的，顺便也学习一下。.

引用:

原帖由 shayun 于 2011-1-6 09:46 发表


我儿子的课本上写的4*3就是表示3个4相加哦，不是你说的4个3相加，难怪我们互相不理解对方的意思。我儿子的教材和你们的不一样，不过没想到对于这个概念的描述，竟然是相反的。看来我想当然了。

看来现在小学的课本有两种版本了?我out了。
你们课本上的4x3表示3个4相加，应该是正确的，这样的话，就不会出现矛盾了。
可我们还在走错误路线。.

我们是上海实验学校的，因为学制不一样，所以书是学校自编的，其他学校的书还真没看过，不好意思啊。

[ 本帖最后由 shayun 于 2011-1-6 10:41 编辑 ].

引用:

原帖由 shayun 于 2011-1-5 12:39 发表
我的观点跟你们好像不太一样。我认为：数学不仅仅是数字之间的计算，每个公式或者计算的逻辑都是有它特定的意义的，而且理解这种意义比纯粹的计算不知道要重要多少倍。如果现在不能理解3*4是4个3相加还是3个4相加，那 ...

顶！
大人搞不清的，实际上说明当年也没学明白。当年的老师可能也不明白。数学也是一种语言，有它的语法规则，而且它的语法规则比任何具体的语言形式都要严密。

我是属于数学没学好的，不过近年来开始明白自己为什么没有学好。实际上就是没有真正理解，只是死记硬背一些结论，这样积累的不明白多了，到后来高深的地方，就没办法理解了。.

我还没去回炉小学数学，不过看了大家的讨论，我比较喜欢你家教材上说的这种，就把倍数写在前面的。那种语言优先的原则，我还是在旺网上第一次看到，从我一个门外汉的角度来看，觉得有违数学的科学性啊，因为同样的情况，描述的时候既可以先说这个，也可以先说那个，如果数学式子也跟着变，那么仅从式子上，就看不出事实本身了。那不是失去了数学以简化繁、同时保留精确性的意义了吗？.

引用:

原帖由 胡豆妈 于 2011-1-6 10:47 发表
我还没去回炉小学数学，不过看了大家的讨论，我比较喜欢你家教材上说的这种，就把倍数写在前面的。那种语言优先的原则，我还是在旺网上第一次看到，从我一个门外汉的角度来看，觉得有违数学的科学性啊，因为同样的情 ...

是啊，呵呵，我也第一次听说“语言优先的原则”。.

引用:

原帖由 文骏妈 于 2011-1-6 09:44 发表
是的，晕乎，我一直没搞明白
幸亏儿子自己能搞明白，从来不问我，也几乎没错过，不然我也不知道怎么教
我觉得类似的错误不要去批评孩子，应该到高年级就没这种题目了吧

我也是没搞明白过，孩子倒是分得很清，所以也不想去搞清楚，很无聊。
有的家长可能在家教，弄得老师联系时说，不要按照自家的方式教孩子，不懂打电话问老师。.

我只搞明白了，56里面有几个8，一定要56/8，要是问56里面有7个几，那就要56/7，题目里出现的数字放式子里，答案放等于号后面，其他的看了这个帖子更加搞不明白了。.

引用:

原帖由 zhysz 于 2011-1-6 12:09 发表

我也是没搞明白过，孩子倒是分得很清，所以也不想去搞清楚，很无聊。
有的家长可能在家教，弄得老师联系时说，不要按照自家的方式教孩子，不懂打电话问老师。

非教不可的话，一定要先看教科书，看明白了再教。现在的数学教科书跟我们那时候是完全不同的。

原来的教科书用得是苏联的学习方法，简单地说就是巴甫洛夫反应。现在的教科书注重从孩子已有的体验和知识出发，遵循数学发展的自然过程。两者是完全不同的。.

引用:

原帖由 wangjiali18 于 2011-1-6 09:55 发表
3个4 是 3*4（语言优先）
3的4倍有2种写法都可以（语言优先）3*4，还有（算法优先）4*3.
这是昨晚学校开家长会时，老师特地给家长上的课。

对的。我也特谓问过老师。除法我的理解也是语言优先。比如56/7=8，就是把56分成7份，每份是8个，56里面包含了7个8。我告诉女儿，女儿也不能完全理解。我只能告诉她，排除法式子，只要看这行文字中先出现了两个数字，大的就是被除数，小的就是除数。其他别管。.

是的，要重新学习，呵呵。
好在儿子上课效率高，好像没有听不懂的。从一年级下半学期开始，我重来不用检查他的作业，只是负责签字。.

引用:

原帖由 海贝贝妈 于 2011-1-6 09:00 发表
这位妈妈是不是说反了

我也觉得。.

引用:

原帖由 baobao73 于 2011-1-6 13:22 发表

对的。我也特谓问过老师。除法我的理解也是语言优先。比如56/7=8，就是把56分成7份，每份是8个，56里面包含了7个8。我告诉女儿，女儿也不能完全理解。我只能告诉她，排除法式子，只要看这行文字中先出现了两个数字 ...

谢谢，我准备这么教.

再来请教一下，
书本这样描述：
一个数的4倍加上一个数的3倍等于一个数的7倍。
看书明白了，题目一变就错。

请问各位家长怎么教的？谢谢.

拿围棋子演示，很快就明白了。碰到题目也是一样，一定想象题目里边讲的东西。.