１００位同学共答对：９２+８６+６１+８７+５７＝＝３８３题；

为了使有最少的人及格，先设１００人都答对的二题．１００*２＝＝２００题，
那答对的题还剩：　３８３-２００＝＝１８３题
只要将这１８３题尽可能少分给一些人就可以了．

关键在分的时候要考虑到６１、５７这两个数。.

当然成立啊.这和戴帽子的推理差不多啊.如果是300和400那么"但是如果两个人的得分再多１分的话，我也不可能知道了"就不许要了..

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:15 发表
当然成立啊.这和戴帽子的推理差不多啊.如果是300和400那么"但是如果两个人的得分再多１分的话，我也不可能知道了"就不许要了.

正是这句话完全排除了３０１和４０１的可能性。.

我道认为恰恰相反,排除了300和400.

题目理解的不同，看一下我49楼的想法.

那道考试及格的题,我把总数给加错了.加成413了..

这是一道竞赛题，我只是把名字作了改动。
在诸多参赛的国内、外奥数好手中，答对者寥寥无几。

再想想，改日附上正解。.

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:38 发表
那道考试及格的题,我把总数给加错了.加成413了.

原来这样，那现在的答案是多少？.

孩子们学得太累了.其实可能做家长的对他们的要求太高.这未必是好事..

65吧，92+86+87=265，265-100x2=65，至少有65人答对3题，65大于61和57。.

答案正确！.

57人答对5道,4人答对4道,4人答对3道.共65人..

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:46 发表
孩子们学得太累了.其实可能做家长的对他们的要求太高.这未必是好事.

善言逆耳，看看成成周围的孩子，确实都比较累---
不是好事，又该如何？
“英语低龄化，奥数全民化。”或将越演越烈。.

关键是教育体制啊.应试考试必然的后果.
具体解答:14人做了92和87分的,13人做了92和86分的,8人做了87和86分的,4人做了92.87.86分的,4人做了92.87.86.61分的,57人5道全对.
正确吗?.

我觉得如果就解题而言，这样解不是最好，但可以用这样的方式帮助理解。.

1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?
1 2 3 4 5 6 7 8 9在每个数字下面填上1--9把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---8,问下面填上的九位数最大是几?.

1/B;1123449768.

回49楼，很正确，此题出的有问题，包括1的话，正确答案是300和400，不包括1的话，应该是301和401。但个人认为大于1。.

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 12:50 发表
1/B;1123449768

厉害!
如果有解题过程就更好了..

此题算比较简单的用整除性质来解.

佩服佩服！又来一高手！.

都是难度很高的奥数题，您还真是真人不露象！.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-20 11:03 发表


善言逆耳，看看成成周围的孩子，确实都比较累---
不是好事，又该如何？
“英语低龄化，奥数全民化。”或将越演越烈。

同意小虎对的说法，这样的习题不适合给小孩子去做，因为天才毕竟是塔尖上的少数人。“英语低龄化，奥数全民化。”要看孩子的资质及你对孩子的期望。.

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 11:54 发表
1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?

成成的答案是:87541362.

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 11:54 发表
1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?
1 2 3 4 5 6 7 8 9在每个数字下面填上1--9把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---8,问下面填上 ...

上面的一题外面随处可见，本人略加修改，编了下面的一题，有兴趣可以试试.

引用:

原帖由 smartwxc 于 2008-11-20 10:03 发表
我以为301、401是正确的，估计是大家对题目中“1以上的分数”的理解不同。首先对题目中“1以上的分数”我的理解是不含1分的。在此基础上试解释如下：
1）小明说：不知道小刚——他一定是101分（不含）以上；
2）小刚仍不知小明——他一定是201分（不含）以上；
3）小明知道了，但是再多一分就不行了。如小明是200多分，再多一分他也能知道小刚的分数，如他是300分，小刚400分，再多一分他是301分，他也能知道小刚是401分，再多就不行了。

换个角度思考一下：
先假设小明３００分，那么小刚只能是２００分或４００分。
①、小刚２００分，对小刚而言，小明只能是１００分或３００分。
Ａ、小明１００分。如果这样，小明可以知道小刚是２００分（不可能是０分），就不可能说我不知道小刚的分数。
Ｂ、小明３００分。如果这样，根据小明说的话，小刚就不可能说我也不知道小明的分数。
因此，小刚是２００分的可能性被排除。

②、小刚４００分，对小刚而言，小明只能是３００分或５００分。
Ａ、小明５００分。……
Ｂ、小明３００分。如果这样，对小明而言，小刚只能是２００或４００，这样就回到上面①的推理。

那么在这种情况下，如果小明多一分，即３０１，又会怎么样呢？

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-21 09:42 编辑 ].

为求最大，（上１—下８）→（７—１）或（８—２）→（２—７）或（６—１）……之后可综合考虑。

成成说没什么特别的奥妙，主要是心细，不好玩。.

清问一下，1以上的分数，你是怎么理解的？.

毕竟是小孩，停留在比较原始的思维上，还体会不到数学的奥秘，除了做题，还要去领会。对一个孩子来说，能解答出来，不错。.

太难了，我都不会做呢.

是的，这些题对大部分小学四、五年级的孩子来说确有一定难度。

可能更适合有一定奥数基础的孩子，因此，我的标题这样写。.

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-21 09:41 发表
毕竟是小孩，停留在比较原始的思维上，还体会不到数学的奥秘，除了做题，还要去领会。

只是孩子最近比较忙，还没那么多时间去细细领会。.

.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:30 发表
Ａ、小明所在的班级要选出４名中队长，要求每位同学在选票上写上名字，也可以写自己的名字。
　　结果全班的每位同学都在自己的选票上写了４个互不相同的名字。
　　当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象 ...

成成爸，A的答案是什么，有答案吗？我同事算出来说10个，我觉得好像不对！.

１０是错的．
再过段时间我会附上解题过程的．.

D、65
逻辑推理
B、300、400
牛吃草 12
推理A、13人

[ 本帖最后由 大路 于 2008-11-21 19:38 编辑 ].

引用:

原帖由 大路 于 2008-11-21 18:38 发表
D、65
逻辑推理
B、300、400
牛吃草 12

向大路学习。.

数谜：18分49秒*3=56分27秒。、
楼梯：A、54级
      B、48级.

不用的吧……
设每头牛一天吃1份草，按条件1来算，这个草地有27*6=162份草，按条件2来算有23*9=207份草，多了207-162=45份草，是因为多长了3天。那么一天长45/3=15份草，一共有（27-15）*6=72份草。现有21头牛，先分配15牛吃长出来的草，剩下6头牛。故可吃72/6=12天。.

用算术法求解有时更方便，成成的方法和你一样．.

8、
Ａ、某住宅区有１２家住户，他们的门牌号分别是１，２，３，…，１２。
　　他们的电话号码依次是１２个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。
　　另已知这些电话的首位数字都小于６，并且门牌号码是９的这一家的电话号码也能被１３整除。
　　请问门牌号码是９的这一家的电话号码是多少？

这道题孩子问过我的。能讲解一下吗？求出1-12的最小公倍数后怎么办？.

可先把原题理解为，某数加1能被1整除，加2能被2整除，加3能被3整除------加12能被12整除

再求出1-12的最小公倍数：27720，因为是六位数，那么最小的是27720×4 == 110880。

最后利用110880 ÷ 13的余数和27720÷13的余数，计算出110880加了多少个27720后可被13整除，从而求解。.

小明所在的班级要选出４名中队长，要求每位同学在选票上写上名字，也可以写自己的名字。
　　结果全班的每位同学都在自己的选票上写了４个互不相同的名字。
　　当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象：
　　就是任意取出２张选票，一定有且只有一个人的名字同时出现在２张选票上。
　　请问：小明所在的班级共有多少人？
13人对吗？.

好厉害，答案正确。

能说说你的解题方法吗？.

设班级有x个人，那么x张票中总共有4x个名字，班级里每个人的名字平均出现4次。
任意取出２张选票，一定有且只有一个人的名字同时出现在２张选票上。假设是同一个人
，那么x张票应该有不重复的名字3x+1个，这与班级有x个人矛盾。猜测每人都重复4次，证明5次不可能，如下：
如果一个人的名字在5张票中都出现过，那么假设为（1，2，3，4）（1，5，6，7）（1，8，9，10）（1，11，12，13）（1，14，15，16），那么无法构造一个不是1，但与前面5张选票中某一个同名的选票，而4次是可以构造的，所以每个人的名字都出现4次。
假设包含1的票为（1，2，3，4）（1，5，6，7）（1，8，9，10）（1，11，12，13），要13个人，然后构造了一下（美其名曰，实际是凑了一下）这13张票的一种组合为（1，2，3，4）（1，5，6，7）（1，8，9，10）（1，11，12，13）（2，5，8，11）（2，6，9，12）（2，7，10，13）（3，5，9，13）（3，6，10，11）（3，7，8，12）（4，5，10，12）（4，6，8，13）（4，7，9，11）.

谢谢!
“无法构造一个不是1”的证明过程好像有点牵强，如有图示就更好了，只是可能比较复杂。

但我认为无法用较好的方法推理求证时，特别对于填空题，用凑数（或表格）的方法有时可能是更简便、直接的解法。

附表格：

表格.JPG (43.79 KB)

2008-11-28 08:37

.

准确地说应该是在16人内无法构造不含1的与前5张有1人同名的选票，实际上13的时候我也是像您这样凑的。

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2008-11-28 09:00 编辑 ].

这只是凑数表格式解法，如是推理求证就不应该这样（当然对小学生来说，可能太难了！）。.

怪不得你成成奥数好   原来有一个这么厉害的爸爸  佩服佩服.

此类问题实际上是牛吃草问题的引申，一般假设某一个量为单位“1”，但对孩子来说理解比较困难。不妨可以用一个参数即用方程来解决。比如第一题，设男孩走一级，自动扶梯走X级，那么女孩走18级的时间相当于男孩走36级。列方程可得：27+27X=18+36X,解得X=1，即得答案27+27×1=54（级）。第二题雷同。.