继续做题.

再来一题.

4.08(8为循环小数).

0.5.

答案没有问题，但网友关心的是方法。.

我看大家做得很累，来道简单的！

(2+1)x(2＾2+1)x(2＾4+1)x(2＾8+1)x(2＾16+1)x(2＾32+1)x(2＾64+1)=?.

上面第1题：
   （ 用下划线表示循环小数）
   原题=0.1+0.2+...+0.8+(0.02+0.07)+(0.03+0.06)+(0.04+0.05)+0.09+0.08
          =3.6+0.09 X 4 + 0.08
          =3.6+0.4+0.08
          =4.08

上面第2题：
  设要求的数为a
  原题可简化成=1+（3a+5）/(5a+8)
  因为（3a+5）/(5a+8) > （3a+24/5）/(5a+8) + 1/5/(5a+8)= 0.6 + 1/(25a+40)
   1/(25a+40) < 0.02
   a>0.4 并与0.4接近
  所以取a=0.5代入（3a+5）/(5a+8)得到0.619047.

不是很好的方法。可以再简单许多。.

不要卖关子了。有好的方法快点说出来，让大家学习学习。.

（2+1)x(2＾2+1)x(2＾4+1)x(2＾8+1)x(2＾16+1)x(2＾32+1)x(2＾64+1)
＝（2-1)（2+1)x(2＾2+1)x(2＾4+1)x(2＾8+1)x(2＾16+1)x(2＾32+1)x(2＾64+1)/(2-1)
=（2^2-1)x(2＾2+1)x(2＾4+1)x(2＾8+1)x(2＾16+1)x(2＾32+1)x(2＾64+1)
=(2＾4-1)x(2＾4+1)x(2＾8+1)x(2＾16+1)x(2＾32+1)x(2＾64+1)
=...
=2^128-1
=......

小明跑400米的速度提高了1/100，时间则可以缩短几分之几？

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-7-19 14:36 编辑 ].

1. 原式＝11/90＋21/90＋31/90＋41/90＋51/90＋61/90＋71/90＋81/90
＝（11+21+31+41+51+61+71+81)/90＝368/90＝4.08888888888888888.....

2. 0.619047 ＝13/21

不要从下面向上推，可以从上往下推

1/（1+a)=13/21，a＝8/13

1/(1+b)＝8/13，b＝5/8

1/(1+c)=5/8，c＝3/5

1/(1+d)=3/5，d＝2/3

1(1+o)=3/5，o＝1/2

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-7-19 14:56 编辑 ].

0.12=11/90，0.23=21/90。。。。0.89=81/90
0.12+0.23+。。。+0.89=（11+21+31+。。。81）/90=368/90=4.08.

1.619047=1+610947/999999
999999-619047=380952
619047-380952=238095
380952-239095=142857
239090-142857=95238
142857-95238=47619
47619/95238=0.5

[ 本帖最后由 悦悦MUM 于 2006-7-19 14:48 编辑 ].

厉害！.

佩服！.

对头，因为题目意思是黄白积木至少40块。.

第1题的解法觉得还是自己的方法比较简单。
第2题的解法悦悦MUM和炫炫爸的方法都很好。

[ 本帖最后由 helenLee 于 2006-7-19 15:38 编辑 ].

13/21不是想出来的，是循环小数化分数出来的。.

哦，是这样的啊，学了一招。谢谢啊。
继续出题吧。.

请教炫炫爸：619047/999999怎么化简到13/21的？
先谢了。

[ 本帖最后由 helenLee 于 2006-7-19 16:27 编辑 ].

现更正，是619047。

很容易看出619047能被9整除，（6+1+0+9+4+7＝27）得68783，分母就是111111，

同样，也非常容易看出68783也能被11整除，（3+7+6-8-8＝0），得6253，分母是10101，

同样10101＝3x7x13x37是一个必备的算式，再演算6253是否可以再化简。

这里又引出一个如何质因数分解的技巧问题。.

“10101＝3x7x13x37是一个必备的算式”，
咱就是这个算式没有背过，所以看不出能化到13/21。
请炫炫爸给咱补补课，除了上述这个算式，还有哪些特殊的算式是必背的？.

不是必背的。你可以不记公式，每次都去推导，你也可以不记乘法口诀，每次去做加法。

化到13/21是你的基本功，是怎么把一个数化成质因数的基本功和技巧问题。

哈哈。。。慢慢练吧。。。.

练倒是用不着的，咱又不去参加初中生的基本功比赛。

“哈哈”两字倒是看出来今天炫爸心情不错哦。听说大名鼎鼎的炫爸昨天“很不高兴”。.

谢谢考兄和helenLee

本来只要求红色积木就可以了,为了把题目弄透,我们都有一股锲而不舍的精神,黄白一古脑儿都求了,佩服佩服!!.

气氛有点沉闷,再来一题!

有些各位數字都不為零的四位數具有如下性質：“它的前兩位數乘積與後兩位數乘積的和是奇數”，那麼具有這種性質的四位數共有      個。.

那是葛尤先生的一句台词，“梨叔很不高兴”，哈哈。。。。.

5x5x(9x9-5x5)x2=2800.

能说说思路吗？谢谢！.

abcd四位数，根据题意要满足下列要求
axb是奇数且cxd是偶数；或者反之
axb是奇数则有5x5种情况（1,3,5,7,9进行两两组合）
cxd是偶数则有9x9-5x5种情况
所以答案是：5x5x(9x9-5x5)x2=2800.

你真牛！！！谢谢！.

赞一个!
回答得太好了!

再来一题.

已知自然數a、b、c（其中c＞3），a除以c餘1，b除以c餘2，則ab除以c的餘數是      。.

余2.

（2+1)x(2＾2+1)x(2＾4+1)x(2＾8+1)x(2＾16+1)x(2＾32+1)x(2＾64+1)
＝（2-1)（2+1)x(2＾2+1)x(2＾4+1)x(2＾8+1)x(2＾16+1)x(2＾32+1)x(2＾64+1)/(2-1)
=（2^2-1)x(2＾2+1)x(2＾4+1)x(2＾8+1)x(2＾16+1)x(2＾32+1)x(2＾64+1)

没错噢，是我自己把符号看岔了。抱歉，虚惊一场！

[ 本帖最后由 上海的考拉 于 2006-7-20 14:57 编辑 ].

这类题如果是填空题只要将合适的数字代进去算一下即可，不用做证明。
比如，5，6，4就是符合本题条件的数，再用30除以4，余2。.

考拉什么问题，我没有明白。

我看明白了，

（2^4－1）（2^4＋1）＝2^（4x2）－1＝2^8－1

或

（2^4－1）（2^4＋1）＝2^（4＋4）－1＝2^8－1

是我错了吗？

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-7-20 15:00 编辑 ].

cool爸，你的题目可以有二个方法证明。

1.   a＝＝＝1 （mod c）  “＝＝＝”代表三根横线
  
       b＝＝＝2 （mod c）

     ab＝＝＝ 1x2  （mod c）

2。 a＝pc＋1，b＝qc+2

     ab＝（pc+1）x（qc+2）＝pqc^2＋（2p＋q）c＋2.

a=mc+1;b=nc+1;a*b=(nc+1)(mc+2)=mncc+mc+2nc+2
所以a*b/c余2.

你的答案没问题，是我把符号＾错看为乘号了，老了眼拙了！.

又做了N道题,这样做下去,FB的费用有着落了!是吧,炫爸?.

炫爸还有好题目藏着?

出几道吧!.

上面#261的题，你老还不赶快做。

小明跑400米的速度提高了1/100，时间则可以缩短几分之几？.

3x3的九个点，用4条线，一笔连接起来。.

cool爸，你上次没去FB，悦悦MUM也没有去，我也没有捧场，考拉非常生气，很不高兴。你看怎么办？下月我们补他们一下。

牙痛吃点牛黄就可以了。哈哈。。。.

那个简单。首先要搞清楚判断一笔画的标准。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-7-20 15:46 编辑 ].

你老又成医生了,全能的人才啊!.

不是医生，没有处方权。牙痛不是病，但我领教过，还误伤了我一个牙。我希望你不要火气大，孩子对你意见很大。哈哈。。。。.

一百零一分之一

[ 本帖最后由 cool爸爸 于 2006-7-20 15:59 编辑 ].

对的，让你孩子做，你老不要辛苦了。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-7-20 21:10 编辑 ].