发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[求助] 帮忙解一道几何题

帮忙解一道几何题

各位帮忙解一道几何题,非常感谢!!!
如图,△ABD中,∠BAD=45°,AE⊥BD于E,DF⊥AB于F,交AE于G。若BE=4,DE=4,求AG的长度。(图形是自己画的,可能不太准)



[ 本帖最后由 ping0203 于 2010-7-28 17:30 编辑 ].

TOP

很经典的题目,历史悠久。

1、全等
2、相似
3、图、数结合,列方程.

TOP

画图很重要

如果画出正确的图形,解题就简单了。
根据题意,AE⊥BD于E,BE=4,DE=4,则三角形ABD是等腰三角形,AB=AD,顶角∠BAD=45°。
∠EAD=∠EDG=45°/2(等腰三角形三线合一)
AG=AE-EG=ED/tg(45/2)-ED*tg(45/2)=4/tg(45/2)-4*tg(45/2)

[ 本帖最后由 RichardMM 于 2010-7-28 20:47 编辑 ].

TOP

半角公式是初中教程?这样的话是简单了。.

TOP

也考虑了用相似三角形,但比来比去有点晕,就简单化了,没有考虑学习程度,欠考虑。.

TOP

回复 3#RichardMM 的帖子

谢谢.

TOP

补充

三角形AFD是等腰直角三角形,再证明AFG与DFB全等,则AG=BD=8.

TOP

回复 7#RichardMM 的帖子

.

TOP

回复 8#GerryBB 的帖子

这个问题的条件还太强,如果把“BE=4,DE=4”改“BD=8”,依然有AG=8。.

TOP

回复 9#老姜 的帖子

是的

求出角BAE=角BDF
再AFG与DFB全等,则AG=BD=8
.

TOP

引用:
原帖由 GerryBB 于 2010-7-29 13:22 发表 \"\"
是的

求出角BAE=角BDF
再AFG与DFB全等,则AG=BD=8
一般地,当角A是锐角时,AG/BD=tanA。特别地,当A=45度,AG=BD。.

TOP

回复 11#老姜 的帖子

啥定理?.

TOP

因为∠A=45°,∠AFD=90°,所以△AFD是等腰直角三角形,则AF=DF;
那么∠B=∠B,AF=DF,又同为直角三角形,则△AFG=△DFB,则AG=BD=8

[ 本帖最后由 zxy2802 于 2010-7-29 14:25 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 GerryBB 于 2010-7-29 13:34 发表 \"\"
啥定理?
一个熟知的结论而已。.

TOP

回复 14#老姜 的帖子

好,回家整儿子去.

TOP

引用:
原帖由 GerryBB 于 2010-7-29 15:34 发表 \"\"
好,回家整儿子去
教过他的,忘了就打PP。.

TOP

回复 11#老姜 的帖子

老姜,一般地,当角A是锐角时,(你的意思是)BD/AG=tanA 吧。.

TOP

是的,打反掉了。.

TOP

数学的悲哀

说实在的在三角形里绕半年、一年,实在是失败。人家拿尺一量就差不多了。知道个概念就可以了。
我工作中好像也没怎么用到这些LAW。.

TOP

发新话题