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[数学] 2010-8-12 初一

2010-8-12 初一

有甲,乙,丙3种大小不同的正方体木块,其中甲的棱长是乙的棱长的1/2,乙的棱长是丙的棱长的2/3.如果用甲,乙,丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体,每种至少用一块,那么最少需要这3种木块一共多少块?.

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空心格可以伐?.

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体积最小下的数量最少?.

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不妨假设3种正方体木块的棱长为1、2、3
由于每种至少用一块
易知尽可能小的大正方体的棱长为5
然后就无聊了
呵呵.

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不过这样做成的大正方体
其组成的木块数量未必是最少的
随便猜猜
估计大正方体的棱长为6时
木块数量最少.

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引用:
原帖由 echooooo 于 2010-8-12 12:29 发表 \"\"
空心格可以伐?
实心的。.

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回复 5#echooooo 的帖子

都算一下嘛,不要偷懒。.

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算算就算算
不过不一定对的

棱长5
1个3,体积27
7个2,体积8X7=56
剩下的用1填,125-27-56=42个
总计50个

棱长6
7个3,
1个2,体积8
剩下的用1填,27-8=19个
总计27个.

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题被解塔了, 只好无聊了:
.

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回复 8#echooooo 的帖子

继续问,有没有更大体积的立方体,用的块数比50少?
同样三种都要用哦。
:).

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猜最大,
棱长9   体积729
26个3  体积=26x27=702
1个2 体积=8
剩下的用1填,729-8-702=19个
总计46个.

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