碰到二道题，想得头痛了，请大家帮忙

1）以下二个数那个是质数？
314159
31415927

2）
191919.........19（共20个19）除以99的余数是多少？？

.

利用尾数的特征去试，
xxxxx1x9=
xxxxx3x3=
xxxxx7x7=
一位不行试两位，两位不行找三位，穷举。好像没啥意思的，浪费时间。.

１、是　３１４１５９
３１４１５９２７＝＝３１*１０３*９８３９

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-7-4 13:07 编辑 ].

２、原式相当于：　１９*２０/９９　＝＝　３　------　８３.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-7-4 12:34 发表
２、原式相当于：　１９*２０/９９　＝＝　３　------　８３

太高深了，能请教一下，啥个意思？ 19、20、99 那里来的？.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-7-4 12:34 发表
２、原式相当于：　１９*２０/９９　＝＝　３　------　８３

太谢谢了，成成爸爸

除以99余多少的题，解法规律是什么呢？？

上述二道题答案都是对的， 质数题的解法很妙！！！.

９９＝＝１００-１.

31*103*9839==31415927.

已改．.

以上题目是出自《奥数教程》5年级的，我女儿没做出来，谢谢大家帮忙。.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-7-4 12:34 发表
２、原式相当于：　１９*２０/９９　＝＝　３　------　８３

呵呵，想通了，谢谢.

1)圆周率的质数问题有结论的，这个无所谓的

2）20个19除以99的余数问题，我和网上的做法不同，答案也不同。是91。不知道对不对

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-7-4 13:56 编辑 ].

引用:

原帖由 小老虎他爸 于 2008-7-4 13:24 发表
1)圆周率的质数问题有结论的，这个无所谓的

2）20个19除以99的余数问题，我和网上的做法不同，答案也不同。是72。不知道对不对

1、考虑整除100，则1919...1900+19，余19，而此时整除100后的191919....19（19个）中应含有整除99余数为191919....19（19个），
2、重复步骤1，
3、最后20个余数19累计，求99的余数.

引用:

原帖由 GerryBB 于 2008-7-4 13:34 发表

1、考虑整除100，则1919...1900+19，余19，而此时整除100后的191919....19（19个）中应含有整除99余数为191919....19（19个），
2、重复步骤1，
3、最后20个余数19累计，求99的余数

帮忙找出我的解法中的错误，谢谢：

191919。。。。19=19 X （101010。。。101）---其中有10个1，9个0，继续：
=19 X （1010。。。100+1）= 19 X （1010。。。190+1-90）= 19 X （1010。。。190-99+10）其中括号里第一项即能被9整除，也能被11整除，所以可被99整除，第二项显然能被99整除，所以余数就是：
19 X 10=190 除以99 的余数，是91.

1010101。。。。1
20个1.

巧妙！！.

非常感谢指出了纰漏之处，还是成爸牛！.