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[求助] 求助几道数学题

求助几道数学题

以下各题都有答案,但我想知道如何讲解。请hxy007、ccpaging或者其他BBMM援手。
1、用一只平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼。如果煎一张饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟),问:
      a、煎3张饼至少需要几分钟?怎样煎?(答案是3分钟)
      b、煎4张饼至少需要几分钟?怎样煎?(答案是4分钟)

2、有12个不同国家的集邮爱好者,想通过邮寄相互交换各国最新发行的邮票,使得每人都有这12个国家的邮票。请找出一个使通信次数最少的交换方法,是多少次?(答案是12次)

3、现在有9根火柴,甲、乙两人轮流从中取1根、2根或3根,直到取完为止,最后数一数各人所得火柴总数,得数为偶数者胜,问先拿的人是否能取胜?怎样安排策略?(此题先不贴答案,因为看了答案可能会限制思路)

最后一题我觉得最难了,我是用最笨的办法推理的....虽然和答案类似,可是那种推理方法好累,所以想求教有没有更简单的思路。

[ 本帖最后由 远远娘 于 2011-12-22 12:42 编辑 ].

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第1题的b其实我没有疑问,我的疑问是对a的:
如果一只锅能同时煎2张饼,那么先放入2张饼煎,正、反都煎好需要2分钟,再放入第3张饼,再煎正、反两面,又需要2分钟,那么应该是一共需要4分钟。可答案偏偏是3分钟。那么我就糊涂了,难道可以把一张饼拆成两半,正反同时煎,再合成一张饼?显然不可能啊。所以我以为答案错了,可是接下去看到好几道类似的题目,看答案可知都是按这个思路来的,于是我晕了。.

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实验之 并 回复 1楼远远娘 的帖子

1、用纸剪出锅和饼,实验之。
2、把纸撕成小方块,标号或者国家的名字,代替邮票,实验之。
3、牙签去尖头代替火柴,儿子跟爸爸或者妈妈比赛,实验之。

1-3年级的小盆友可能玩一会儿就没劲了,最好爸爸妈妈一起玩。选一个小盆友精力尚好、兴致比较高的时间。.

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回复 2楼远远娘 的帖子

设3张饼为A,B,C,
1. A正 +B正 (1分钟)
2. A反 +C正 (1分钟)
3. B反 +c反 (1分钟).

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ccpaging好敬业。第1题搞明白了。
第一次放入AB两张饼,煎1分钟后,AB的正面都熟了,然后A饼翻反面继续煎,B饼取出,再放入C饼,再过1分钟后,A饼反面也煎熟了,A饼取出,A饼完工,然后把C饼翻面,放入B饼,1分钟后,BC饼都完工。我好笨啊,汗。.

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做个知识的“美食家”

1、心痒。听说有某样美食,却不能吃到,难耐。
2、寻找。哪里有卖这个美食的呢?
3、享受过程。终于找到了,人也累了,慢慢吃吧。
4、回味。吃完了,意犹未尽,写个总结吧。.

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回复 4楼aochuanhui 的帖子

没错,是这个正解,你写的好简洁啊,谢谢!.

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回复 5楼远远娘 的帖子

做为1道题,你可能明白了。但是,做为教育,还要重新去思考。请参照6#。.

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回复 6楼ccpaging 的帖子

有时我也会激发出一点儿兴趣感和成就感,不过当智慧有限时,最后就把“美食”当成鸡肋给扔了。  向你学习!.

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回复 8楼ccpaging 的帖子

呵呵,乖乖听从诲人不倦的ccpaging的教诲,老老实实地去学习之+实践之。.

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回复 9楼远远娘 的帖子

其实,经常的错误是,爸爸妈妈把知识的“美食”找来了,匆匆忙忙的让孩子吃下去。这时,你能期望孩子对这个“美食”有啥感觉呢?.

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回复 11楼ccpaging 的帖子

一定要孩子总结的话,可能就是这样:今天,妈妈教我做了一道数学难题,我会了。.

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回复 10楼远远娘 的帖子

如果能把寻找美食、享受美食的过程记录下来,希望能分享。.

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回复 13楼ccpaging 的帖子

我也希望能,但可能最近没有这个时间跟孩子慢慢玩儿了。如果有,一定来汇报。.

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回复 13楼ccpaging 的帖子

我昨天和孩子讨论了第1,3题,他还搞不定这些题。不过他挺有兴趣的,虽然没有作出来,动动脑子,锻炼一下也不错.

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回复 15楼aochuanhui 的帖子

第一题,儿子和我曾经玩过1个多小时,先烙饼,后来把妈妈叫来一起抬桌子。
第三题,至少玩过两次,有一次有三个小朋友几个大人,在公园里,一边走,一边玩,玩了一个下午。

是的。我不轻易的把答案或者解法告诉儿子。原来急吼吼讲过,后来发现,讲的都没用,过几天全忘了。也看不到任何的进一步的拓展,你想拓展,孩子还不耐烦呢。为什么?因为他没有参与进来,没有主导这个事情,事不关己,高高挂起。家长讲的口干舌燥,他可能在想,等会看哪个动画片,或者玩什么、、、所以,我再也不干这种吃力不讨好的事儿。.

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回复 16楼ccpaging 的帖子

呵呵,说得有理,有同感。.

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回复 17楼远远娘 的帖子

第2第3题,都可以先降低难度,把数字减少。然后,逐步增加数量。一道题可以分成若干次,分成几天,每次的时间都不长。.

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回复 18楼ccpaging 的帖子

对的,第2题我这几天正这么想呢,不过要等再过一周,就有时间和儿子试验了。到时候来汇报结果哈。.

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回复 19楼远远娘 的帖子

周末孩子起床很早,我起床较晚。等我起床后,孩子正无聊,来找我玩。我忙于洗漱,想起上次没作出来的第3题,于是就拿出7个象棋子,说:上次的题目有9根火柴,甲、乙两人轮流从中取1根、2根或3根。现在我们先玩简单的,只用7个棋子,两人轮流从中取1、2或3个,得数为偶数者胜。看看你能不能作出来。

过了一会儿,孩子作出来了。我又说:现在改为每次只取1或2个,你试试看。 过了一会儿,孩子也作出来了。我说:那你试试8个棋子,怎么样?孩子说:8个不行,肯定两个人同时都是偶数。 我说:那就再试试原来的题目,9个棋子,轮流从中取1、2或3个。

过了一会儿,孩子说:好像作不出来。我和孩子操练了一会儿,果然不行。孩子说:是不是题目错了?。我说:题目原本就问先取是否能赢。看来先取必输。

不知答案是否正确,不过孩子最终基本搞清了这个题目,我还是挺满意的。
总结一下:
1。选个孩子状态好,有兴趣的时间。
2。用棋子等实物来实验。
3。先简化问题,一步一步来。
还是要感谢ccpaging,这些经验都是他说过的.

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回复 20楼aochuanhui 的帖子

给孩子做一张表,一列是棋子的数目,一列是输赢,让孩子把历次实验的结果记录上去、、、.

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建议看看优特生数学。.

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回复 21楼ccpaging 的帖子

多谢提醒,当时忘记了。 曾经想边实验边记录,又怕影响他的积极性。看来是应该事后记录的,找个时间看看孩子什么时候有兴趣再补上.

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没时间挑战数学难题怎么办?

引用:
原帖由 远远娘 于 2011-12-22 19:25 发表 \"\"
我也希望能,但可能最近没有这个时间跟孩子慢慢玩儿了。如果有,一定来汇报。
现在的孩子空闲时间太少了,作业量太大,以致没有机会在家里去发展自己的兴趣。而数学难题,要想去挑战它又想使孩子有所得,时间是必不可少的。这样,学校教育和家庭的兴趣教育就出现了矛盾。

原来也遇到过这样的问题,尤其是三年级以后。我采取的办法类似上面 aochuanhui 所做的。从简单到复杂让孩子实验,这是一个积累经验和逐渐顿悟的过程,花时间比较多。一周里边,寻找散步、休息的时候,花十多分钟时间,轻松地做几个实验。等孩子的感觉差不多了,规律呼之欲出了,再找个十几分钟时间,予以突破和总结。如果还不行,说明积累的不够,再继续实验。

让孩子自己探索答案,在其中培养了数学的基本素质,看似一道题做一星期,速度很慢,其实,面对难题,各种试验都做过,各种方法都试过,反复运用综合运用相关的基础知识,做得十分扎实,举一反三不在话下,以后不用再做了。

在我以此方法辅导孩子的过程中,经常能发现孩子的思维中出现初中高中甚至大学数学知识的萌芽。所以,在“反对刻苦训练”帖子中,我把这个过程称之为“埋种子”的过程。以后等孩子上中学、大学了,他就会发现自己曾经在小学对这些探索过的知识,似乎有特别的领悟力。其实,他不知道,这不是神马基因遗传,而是从小学阶段就埋下的种子发芽了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-12-26 12:21 编辑 ].

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先简短汇报一下,昨天玩儿了一小会

昨天圣诞节,平安夜没吃完的巧克力糖果拿来做了游戏,我和儿子先猜单双(纯为游戏),然后开始第3题,但是儿子把题目改了,为了不影响他玩儿的兴致,我随他了,这个过程他很享受,所以第3题我们没结果。
想告诉大家的是和20楼同样的经验,挑孩子心情好的时候,什么都可以拿来做道具,简单方便、孩子喜欢即可。曾经我们还拿黄豆做过实验。
还有,以前做这类题目的时候,我们有过记录,试验过哪些情况,不会忘记,但如果孩子记忆力超好,不记也可,只是我家孩子记忆力好,我记不住 。.

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回复 25楼远远娘 的帖子

记录的目的是为了发现规律。到了小学高年级,除了发现规律,还要总结规律,拓展规律。初中就可能要质疑规律并证明规律。顺其自然的发展,每个孩子不同,倒也没有严格的年龄划分。可能这个孩子在某些问题上,可以再深入一些。没有,也不必强求。让孩子飞一会儿,能飞多远算多远。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-12-26 14:25 编辑 ].

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