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[数学] 请教两道数学题

请教两道数学题

1、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,延长AB到D,使AD=BC,联结DC,则∠BCD=?

2、一个长方形它的长宽高之和为5,表面积为6,则该长方形的长的最大值为?.

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2010-10-7 18:37

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引用:
原帖由 唐米米的妈妈 于 2010-10-7 18:37 发表 \"\"
1、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,延长AB到D,使AD=BC,联结DC,则∠BCD=?

2、一个长方形它的长宽高之和为5,表面积为6,则该长方形的长的最大值为?
第二题应该是长方体?.

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引用:
原帖由 家有爱女心切切 于 2010-10-7 23:03 发表 \"\"
571170
非常感谢!.

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3楼是高人呀!.

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2、一个长方形它的长宽高之和为5,表面积为6,则该长方形的长的最大值为?
我是这样考虑的。
设长宽高分别为a、b、h
长最大的情况,也就是高和宽之和最小;
又因为2(ab+ah+bh)=6,面积一定的情况下,正方形的周长大(或者长与宽最接近的长方形周长最大),所以b=h
代入2(ab+ah+bh)=6
解出来的,宽和高各是1/3,长是13/3.

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我看到这样的一题:
正方形边长是12,四角各去一个相等正方形,边长分别为1,2,3,4,分别折成一个没有顶的长方体,请问谁的容积大?(画出来图就好了,我不会画图).

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当小正方形的边长为1的时候,其实高是1,底面是正方形,边长为(12-1-1)=10,容积=1*10*10=100;
当小正方形的边长为2的时候,其实高是2,底面是正方形,边长为(12-2-2)=8,容积=2*8*8=128;
小正方形的边长为3的时候,其实高是3,底面是正方形,边长为(12--3-3)=6,容积=3*6*6=108;
当小正方形的边长为4的时候,其实高是4,底面是正方形,边长为(12--4-4)=4,容积=4*4*4=64;
[当小正方形的边长为5的时候,其实高是5,底面是正方形,边长为(12--5-5)=2,容积=5*2*2=20;].

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回复 3#家有爱女心切切 的帖子

看了第一题,好聪明的做法,100度分成60度和40度的思路,学习了。.

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旺旺上的爸爸妈妈真聪明,谢谢热心的你们了!.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2010-10-9 15:50 发表 \"\"
2、一个长方形它的长宽高之和为5,表面积为6,则该长方形的长的最大值为?
我是这样考虑的。
设长宽高分别为a、b、h
长最大的情况,也就是高和宽之和最小;
又因为2(ab+ah+bh)=6,面积一定的情况下,正方形的周 ...
答案是对的,过程是错的。.

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