用巧算法计算:

7+77+777+7777+77777+777777=?

谢谢拉.

7+77+777+7777+77777+777777
==7*（1+11+111+1111+11111+111111）
==7*123456
=864192.

太巧妙了
高人高人
.

7*6+7*5*10+7*4*100+7*3*1000+7*2*10000+7*100000.

太谢谢了!!.

这道题目上周女儿奥数刚做过,老师的答案是和4楼的一样的.

2楼的MS没错啊，4楼的还没能理解，.

2楼4楼都对。鼓励孩子一题多解，但用的时候挑自己最拿手的方法做。.

引用:

原帖由 小言 于 2008-9-22 12:24 发表
7*6+7*5*10+7*4*100+7*3*1000+7*2*10000+7*100000

不理解      那位高人解释一下？.

把7+77+777+7777+77777+777777 转化为 7＋（70＋7）＋（700＋70＋7）＋（7000＋700＋70＋7）＋（70000＋7000＋700＋70＋7）＋（700000＋70000＋7000＋700＋70＋7）

这样再去体会一下7*6+7*5*10+7*4*100+7*3*1000+7*2*10000+7*100000.

引用:

原帖由 小安妈咪 于 2008-9-22 22:34 发表


不理解      

理解为：个位上6个7，十位上5个7，百位上4个7，千位上3个7，万位上2个7，十万位上1个7。.

引用:

原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2008-9-23 08:22 发表

理解为：个位上6个7，十位上5个7，百位上4个7，千位上3个7，万位上2个7，十万位上1个7。

对的，就是这样理解的.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-9-22 10:00 发表
7+77+777+7777+77777+777777
==7*（1+11+111+1111+11111+111111）
==7*123456
=864192

我儿子说喜欢这种解法,一目了然.

奥数题目真吓人，看到题目就被吓一跳 好在能够看懂几位高人的解释~.

感觉上还是2楼的方法好.

引用:

原帖由 dongdongmama 于 2008-9-23 11:23 发表
感觉上还是2楼的方法好

同感，还是这样直接些，容易理解。.

引用:

原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2008-9-23 08:22 发表

理解为：个位上6个7，十位上5个7，百位上4个7，千位上3个7，万位上2个7，十万位上1个7。

这个方法有其优点，但这个优点没有在这道题里充分体现出来。.

唉，懂了，奥数玩的就是这种理解能力
写出来倒是一看就明白了，我就没想到那一层..........

引用:

原帖由 小安妈咪 于 2008-9-23 22:08 发表
唉，懂了，奥数玩的就是这种理解能力
写出来倒是一看就明白了，我就没想到那一层.........

奥数一定要玩一题多解，才会有提高。.

  7+77+777+7777+77777+777777
==7*（1+11+111+1111+11111+111111）
==7*123456
==7*(100000+20000+3000+400+50+6)
==7*1*100000+7*2*10000+7*3*1000+7*4*100+7*5*10+7*6.

佩服佩服的一塌糊涂了
额滴神~~~ .

请教各位高人：2004.05×1997.05-2001.05×1999.05=？     巧算.

乘法分配律与加法结合律..

颠来倒去一阵子，就出来了。.

2004.05×1997.05-2001.05×1999.05
==(2001.05+3)×1997.05 - 2001.05×(1997.05+2)
==2001.05×1997.05 +1997.05×3 - 2001.05×1997.05 - 2001.05×2
==1997.05 ×3 - 2001.05×2
==1997.05×3 - (1997.05+4)×2
==1997.05×3 - 1997.05×2 - 4×2
==1997.05 - 8
==1989.05.

学习了

[ 本帖最后由 renlucy 于 2008-9-24 10:49 编辑 ].

建议有个奥数（或难题）解题的圈子，这样所有的奥数题解比较集中，便于查找和互相学习。.

引用:

原帖由 Kitty980123 于 2008-9-24 11:19 发表
建议有个奥数（或难题）解题的圈子，这样所有的奥数题解比较集中，便于查找和互相学习。

很多题目集中在一起也有个启发！
LZ的题目我儿子一直是用11楼的做法做的，自认为很理解了！结果昨天碰到12345678*36*5，做不出来了，还是我看到2楼的解法启发他完成了。奥数弄个圈子绝对需要.

怎么做呢？12345678*36*5，指点一下呗。.

谢谢.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-9-24 10:23 发表
乘法分配律与加法结合律.

.

引用:

原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2008-9-24 10:30 发表
颠来倒去一阵子，就出来了。

.

这是一道蛮有趣的题。
关键要记住一个特别的现象，也可以把这种现象称为常识。(数学中类似这样的常识还有很多)
那就是: 12345679×9 == 111111111

    12345678×36×5
==（12345679 - 1）×9×4×5
==12345679×9 ×4×5 - 9×4×5
==111111111×20 -  180
==2222222220 - 180
==2222222040

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-9-24 14:52 编辑 ].

成成爸爸太厉害啦.

佩服.强烈建议开个圈子.我们学习..

成成爸爸太厉害了，我没有常识啊，结果算了长长的一溜（老公耗时五分钟，儿子耗时15分钟，我最后放弃 ）
12345678*36*5＝（1+11+111+。。。+11111111）*9*4*5
                             ＝（9+99+999+。。。+99999999）*20
                             ＝（10+100+1000+。。。+100000000-8）*20
                             ＝111111102*20
                             ＝2222222040      

[ 本帖最后由 卡卡MM 于 2008-9-25 09:40 编辑 ].

呼唤老大，开圈子吧！让我们这些妈妈进修进修.

引用:

原帖由 卡卡MM 于 2008-9-24 18:58 发表
呼唤老大，开圈子吧！让我们这些妈妈进修进修

.

  差点.

引用:

原帖由 卡卡MM 于 2008-9-24 18:56 发表
12345678*36*5＝（1+11+111+。。。+11111111）*9*4*35
                             ＝（9+99+999+。。。+99999999）*20
                             ＝（10+100+1000+。。。+100000000-8）*20
                             ＝111111102*20
                             ＝2222222040   

我觉得这个方法很不错！
如果是你的孩子想出来的，那我觉得你孩子一定是学奥数的好料，好好培养哦！.

好佩服成成爸爸，期待建立圈子！儿子学校每次测验都有奥数题，儿子以前也没读过奥数，所以比较吃力 ，以后有难题都可以拿上来，请高人帮忙开通一下思路了。

[ 本帖最后由 weilun 于 2008-9-25 15:53 编辑 ].

开圈子通知我一声啊.

学习了~~~~真是厉害啊。。。.