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[数学] 请童鞋们思考:怎么打车更合算?

请童鞋们思考:怎么打车更合算?

这个帖子,我们来尝试一种新的玩数学的方法--只让孩子参与。妈妈们精打细算的,估计对这个问题已经了然于心了,所以,家长们不能参与。家长跟贴必须是转述童鞋的想法。不论你觉得对错,不论是否算出结果,或者是提出问题,都可以发上来。

让我们看看童鞋们能不能研究出什么结果来。

问题1:假设从某地到某地(最好以童鞋知道的地方代替,例如七宝到徐家汇)的距离是20公里,是坐一部差头到底合算呢?还是中间换一部差头合算?如果是后者,在跑了多少公里的时候换部差头呢?.

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這個題目好,我娃可以參與,他喜歡算錢.

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回复 2楼aochuanhui 的帖子

好的。发贴时,注明是几年级的,男生女生。不同年级的孩子,男生女生,思路还是有些差别的。.

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这个题目出得好,寓教于用。

[ 本帖最后由 heyinbao020226 于 2012-2-21 16:50 编辑 ].

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四年级 男生
中间换一部出租车合算
跑到十公里时换车    共花61.6元
(参考该公式:远程状况:车价=起步价【14元】+(远程里程标准【10公里】 - 起步里程数【3公里】)*每公里单价 + (里程数 - 远程里程标准【10】) *远程每公里单价【3.6元】 (里程数>10)).

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回复 5楼heyinbao020226 的帖子

晚上,刚把题目给家的小五生,还没来得及考虑呢。

先问一个简单的问题:出租车是怎么计算差头费的?

相信坐过出租车的童鞋应该不少,但未必都关心过这个问题,反正钞票是爷娘付的。所以,请详细的说说,只当是不幸遇到了对这个问题一无所知的童鞋吧。例如,有个童鞋认为,那是打票的机器咕咕咕算出来的。.

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回复 6楼ccpaging 的帖子

付费的也未必清楚。不过我已经想到这一点了。在网上找了公式。

(参考该公式:远程状况:车价=起步价【14元】+(远程里程标准【10公里】 - 起步里程数【3公里】)*每公里单价 + (里程数 - 远程里程标准【10】) *远程每公里单价【3.6元】 (里程数>10)).

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回复 7楼heyinbao020226 的帖子

哦,那就不着急。看看我们家小五生,会从哪里入手。刚才顺便问了下,儿子说:“要从画图开始吧?”行,那等有空的时候试试吧。.

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这道题我儿子最合适, 一上出租车他就会盯住计价器, 随着价钱的变化嘴里不断念叨.

我: 给你出道题吧。从家里到南京路大约20公里,打车多少钱?
儿:让我算算,66块8
我: 怎么算的?
儿:14+7*2.4+10*3.6=30.8+36=66.8
我: 有没有更便宜的办法?
儿:有,10公里换车。
我: 那样要多少钱?
儿:就是2个10公里,30.8*2=61.6
我:你再算算多远是临界点?就是路程多少公里换车就赚了?
儿:15公里时亏0.8元,16公里时合算0.4元,以后每公里多赚1.2元.

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回复 9楼aochuanhui 的帖子

进度好快哦。白天,我得想一个刁钻的问题,难为下童鞋们。.

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回复 10楼ccpaging 的帖子

孩子以前坐出租车经常会思考计费问题,所以这道题完成的很快。有时候因为计价器的显示和他算的不一样,还会质疑司机多收了钱,弄得我很尴尬。.

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转两条微博 and 提两个问题

@新民周刊杨江:上海新出台出租车规定“因供车方原因造成车辆停驶、堵车连续停驶达15分钟应暂停计价器计费”引发争议,在出租车提价、油价上升后,乘客少了,出租车司机偷换乘客公交卡与计价器作弊的案例也多了起来,管理部门应该进一步减少出租车的“份子钱”,让利于司机与乘客,如此才能建立人民群众满意的服产业。

@新民周刊杨江: 我曾将一个作弊器作假的司机抓个现行,后来教育了几句没追究,想想弄得人家失业实在是没必要,他也不容易的。

新的问题是:
1、现在出租车的收费标准到底是什么?
2、这个收费标准,你觉得合理吗?或者说有什么疑问?

老规矩,只能孩子来回答。.

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回复 12楼ccpaging 的帖子

這個問題難了, 小學生很難回答。 我孩子遇到的計價問題往往只差1,2元,感覺像是由于里程的四捨五入造成的.

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回复 13楼aochuanhui 的帖子

第一个问题,还是比较容易回答的。罗列一下。不过,这个事儿还是应该由孩子来做。因为第二个问题,就是质疑这个收费标准的合理性。.

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问题都没搞清楚哦

Alex 上学时跟儿子交流过了。有几个问题:
1、3公里起步价14元,这个比较清楚。
2、3公里以后,是以0.5公里计价,还是以1公里计价呢?不太清楚。
3、对10公里以后的加价一无所知。

所以,明天 Alex 他们还要继续讨论这个问题。
=====================
现实中,人们碰到的问题总是如此,模糊且不完整。想吃肉了,就有人把做好的红烧肉端在你面前,那,恐怕只有在家里才有这样的好事儿。出了家门,想吃肉了,那可没人帮你。处理问题也是这样。有时,把问题搞清楚都是十分耗时费力的事情,以至我的老师感叹,说清楚问题就等于解决了一半。

看来童鞋们还需要努力啊。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-2-22 19:58 编辑 ].

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终于查了些资料

Alex 在各种闲中,经俺不断地提醒,终于上网查了下资料。这一查却引出了许多问题。因为 Google 上能搜索出很多资料,那个是对的呢?先查出一条,是2000年发表的,过期了。再查出一条,似乎是网友随便说说的,缺乏可信度。最后查出一条,新且是官方的,起步价居然是10块,后来仔细一看,切,原来讲广州的出租车。

原来,查资料也不是一件容易的事儿哦。相比之下,教科书上的这些所谓的难题,都是已经被加工和整理过了。不反对同学们空闲的时候,挑战些数学难题。但是,我想说的是,将来童鞋们在生活和工作中遇到的难题,常常不是计算,而是像我们这所遇到的,搜集和鉴别资料这样的“小”事。这些“小”事实际上很重要,如果连资料搜集都不会,何谈解题呢?.

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回复 16楼ccpaging 的帖子

前天看到一道题,给孩子出了:以个人上山的速度是2KM/小时,下山的速度是6KM/小时,请问平均速度多少? 孩子回答:4KM/小时。 我让他假设上山和下山的距离都是2km验证一下,结果孩子说平均速度是3KM/小时。 然后我问他为什么平均速度不是(2+6)/2 , 孩子不清楚为什么。

我也没有想出形象的直观的说法来给孩子解释, 不知道如何解释他才能完全理解。以后孩子遇到这种题目也许能作对,但如果题目再拐个弯就不一定能作对了。 不知你有没有形象直观易于理解的解释?.

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回复 17楼aochuanhui 的帖子

画图做实验。你不需要讲。你可以设计实验,可以帮他画图,可以帮他计算,但是不能断言说他是错的。这样的谬误是应该让他自己发现的。.

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回复 18楼ccpaging 的帖子

他经过验证,已经发现是错的了,但没彻底搞明白为什么错了.

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回复 19楼aochuanhui 的帖子

改变速度值,再试试。.

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回复 19楼aochuanhui 的帖子

或者忘掉速度公式,从最简单的玩起。

http://ww123.net/viewthread.php? ... D1%26cycleid%3D1112.

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回复 20楼ccpaging 的帖子

改变速度值, 也试过了,他能依葫芦画瓢,先算出总距离,再算出总时间,然后算出平均速度,而不是象刚开始一样直接把速度和除以2。 不过他没明白为什么不能把速度加起来再除以2。

我刚才想了想,可以从公式着手。 速度=距离/时间。 时间是被除数,而题目中上山下山时间不同,所以不能加起来再除以2。 正如(1/3+1/5)/2不等于1/4.  也许这样讲他可以明白。.

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回复 22楼aochuanhui 的帖子

我觉得,就是不要从公式入手。因为讲公式,说到底,就是让孩子折服于公式。可是,孩子要问了,公式就一定是对的么?公式又是怎么来的呢?

所以,从最简单的玩起,跟孩子的生活经验挂上,他才会明白公式的来龙去脉,真正掌握公式,产生真正的认同。.

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回复 17楼aochuanhui 的帖子

平均4KM/小时是基于上和下相同的时间,而你给出的是相同路程,则时间不同,所以是加权平均了.

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回复 24楼奇怪的球赛 的帖子

是的,我想让孩子明白的就是为什么相同的时间下速度可以平均,而相同路程下就只能加权平均。 要想用形象的直观的说法解释清楚这一点还挺难的.

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回复 23楼ccpaging 的帖子

我给孩子讲速度时就是从从最简单的玩起的。

以前坐车时,我试着让孩子算速度,发现速度这个概念挺难理解的,于是没有讲。 后来有一次吃饭,为了鼓励孩子吃快一点,就给他算:你昨天30分钟吃完一碗,今天10分钟吃了半碗,昨天吃的快还是今天吃的快。孩子算出来了,我又出了几题更复杂的算吃饭速度的题,他也算出来了。 然后吃完饭出去散步时再出走路速度的题,他就基本掌握了.

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引用:
原帖由 aochuanhui 于 2012-2-28 10:14 发表 \"\"
前天看到一道题,给孩子出了:以个人上山的速度是2KM/小时,下山的速度是6KM/小时,请问平均速度多少? 孩子回答:4KM/小时。 我让他假设上山和下山的距离都是2km验证一下,结果孩子说平均速度是3KM/小时。 然后我问 ...
假设上山和下山的路程都是12KM。那么,可以得到下图:
上山:|--|--|--|--|--|--|
下山:|------|------|

请把 (6+2)/2 在图上画出来?.

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回复 27楼ccpaging 的帖子

明白了,很形象。.

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回复 28楼aochuanhui 的帖子

等把上面这个假设搞清楚了,再研究下面这个假设。

假设上山是12KM,下山走另外的路,是36KM。看看有何不同呢?.

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回复 29楼ccpaging 的帖子

好的,回去试试,看来我还是太急了,得慢慢来。.

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回复 30楼aochuanhui 的帖子

是的。要慢慢来。一般来说,相遇和追击是速度问题里边的难点。说难点的,往往是学了公式,直接套用,没有深刻地认同其基本的道理。这样的话,见一道新题就被难倒一次,花费大量时间。不如,真正静下心来,跟孩子一起,在一开始把速度的概念慢慢地一点点地吃透,使速度问题都不是问题。.

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回复 31楼ccpaging 的帖子

给孩子做了几道追击问题的奥数题,做出来了,所以我高估了孩子对速度的理解。于是看到他不能完全理解平均速度我就有点着急了。速度问题还是挺难的,学无止境啊.

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回复 32楼aochuanhui 的帖子

万变不离其宗。

随着孩子的自然长大,他体会到速度,学明白了,再长大,体会到了变速,搞明白平均速度的含义,再长大,体会到加速,自然也就对加速度产生兴趣。这些都是顺其自然发展的。体验到了,思想过了,再学,水到渠成。体验不到,你教的累,他也挫折,何必呢?

从速度到变速到加速,这些自然的学习步骤,不可省略。不能因为图方便省事儿或者受进度压迫,前面的都不讲,直接就讲加速度,这样的话,他无法循序渐进的理解,即便懂了会做题了,其实也是没有用的,不能举一反三。

另外,什么时候讲,讲多少,不好判断。除非你是个经验丰富的老师,除非你确定这个年龄的孩子普遍能够接受。提倡让孩子走前面,家长跟随。例如,他观察到了变速运动,问你了,那么,你就顺其思想讲一讲。他不问,你不讲。当然,你可以通过事例启发他观察提问。

总结起来,就是:“不愤不启,不悱不发,举一隅不以三隅反,则不复也。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-2-28 16:02 编辑 ].

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回复 33楼ccpaging 的帖子

总是会着急,控制不住自己,多些提醒!.

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