[数学] 预初放飞：数学题要做的漂亮

例如：
\[125\times3874\times9\times8\times\cfrac{1}{9}\]
\[=125\times8\times3874\times9\times\cfrac{1}{9}\]
\[=1000\times3874\]
\[=3874000\]

\[\Big(-3\cfrac{1}{3}\Big)\times(+246)\times\Big(-\cfrac{3}{10}\Big)\times\Big(-\cfrac{1}{41}\Big)\]
\[=\Big(-3\cfrac{1}{3}\Big)\times\Big(+\cfrac{246}{1}\Big)\times\Big(-\cfrac{3}{10}\Big)\times\Big(-\cfrac{1}{41}\Big)\]
\[=\Big(-\cfrac{10}{3}\Big)\times\Big(+\cfrac{246}{1}\Big)\times\Big(-\cfrac{3}{10}\Big)\times\Big(-\cfrac{1}{41}\Big)\]
\[=\Big(+\cfrac{30}{30}\Big)\times\Big(+\cfrac{246}{1}\Big)\times\Big(-\cfrac{1}{41}\Big)\]
\[=\Big(-\cfrac{246}{41}\Big)=-6\]

以上两题做的都对，但是，以数学的眼光去看，它们都不够漂亮。什么是漂亮？数学之美，首先是简洁，多一分则嫌胖，少一分则嫌瘦。就像画素描，渲染的时候，不是越黑越好，又不是磨铅笔了，也不是越淡越好，出不了层次，神马都画成了煎饼，肿么行呢。所以，要不多不少，刚刚好。这很难，尤其对小五生和预初的童鞋来说。习题量大，做也做不完，你还要求美，美你个头啊？！好吧，我承认，这要求确实比较高，确实难。有时，做了一次，觉得不满意又重新做，往往别人做几道题的时间，这个追求美的家伙才做了一道。但是，童鞋，你想过没有，为什么有的童鞋半个小时可以做完作业你可能要花一个半小时呢。如果，你在一开始作业尚不太多不太难的时候，花精力去研究了“美”的、简洁的解题方法，当作业量大了，也许就不需要花那么多时间。

例如上面这两道题，我会这么解：
\[\overset{1000}{\overbrace{125\times3874\times\not9\times8}}\times\cfrac{1}{\not9}\]
\[=3874000\]

\[\Big(-3\cfrac{1}{3}\Big)\times(+246)\times\Big(-\cfrac{3}{10}\Big)\times\Big(-\cfrac{1}{41}\Big)\]
\[=-\cfrac{\not10}{\not3}\times\cfrac{\not246\;^{6}}{1}\times\cfrac{\not3}{\not10}\times\cfrac{1}{\not41}\qquad(\text{*先把符号算出来，用约分来化简})\]
\[=-6\]

怎么样，简单吧？至于为什么可以把符号先算出来？什么是约分，为什么可以约分？这个，我就不知道了，要童鞋们自己去研究，然后，告诉我。我等着、、、

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-3-27 00:28 编辑 ].