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[求助] 五年级数学题

五年级数学题

请大家帮忙解答:
     有一个底面为正方体的长方体,底面的周长为24cm,侧面积的总面积是240cm平方,求这个长方体的体积。
    求大家快点回答我哦!!.

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这不难呀。底面周长24cm,即边长6cm,总侧面积240平方厘米.每个侧面60cm,宽6cm则高10cm,所以此长方体三棱长为6cm、6cm、10cm,其体积为360立方厘米。.

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谢谢,这贴是我女儿发的,这题前几天他们做的,他们老师说侧面积只有两面答案算出来为720,我说是侧面积有四面应该360.和老师说了老师不理会说侧面积就包括左右前后不算的, 女儿不信我自己来求证的。公办学校老师水平不说了.

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引用:
原帖由 apple20010302 于 2012-4-9 20:47 发表 \"\"
请大家帮忙解答:
     有一个底面为正方体的长方体,底面的周长为24cm,侧面积的总面积是240cm平方,求这个长方体的体积。
    求大家快点回答我哦!!
有一个底面为正方体的长方体,底面的周长为24cm,侧面积的总面积是240cm平方,求这个长方体的体积。
打错:底面不可能是正方体,应该是正方形。.

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引用:
原帖由 eastbacht 于 2012-4-9 21:10 发表 \"\"
这不难呀。底面周长24cm,即边长6cm,总侧面积240平方厘米.每个侧面60cm,宽6cm则高10cm,所以此长方体三棱长为6cm、6cm、10cm,其体积为360立方厘米。
每个侧面不是60cm,而应该是60平方厘米。.

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如果要求长方体(包括正方体,正方体是长宽高相等的长方体,特殊的长方体)的体积,要知道长方体的长、宽、高,本题中没有直接给出长宽高,从底面是知道周长的正方形可知长和宽(在此即是正方形的边长:周长除以4),从侧面积(底面周长*高)可以求出高为侧面积除以底面周长。列式如下:
(24/4)*(24/4)*(240/24)
=6*6*10
=360.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2012-4-10 08:29 发表 \"\"
如果要求长方体(包括正方体,正方体是长宽高相等的长方体,特殊的长方体)的体积,要知道长方体的长、宽、高,本题中没有直接给出长宽高,从底面是知道周长的正方形可知长和宽(在此即是正方形的边长:周长除以4), ...
单位是立方厘米
对于小学五年级的校内考试来说,目前的几何部分不会考的太难,根据公式做应该就没有问题了。至多也就是二步计算或者三步计算式题而已。回头想想四年级所学的树状算图,已经逆推、正推,以及文字题的做法,这类应用问题应该就问题不是太大了。.

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引用:
原帖由 apple20010302 于 2012-4-9 21:21 发表 \"\"
谢谢,这贴是我女儿发的,这题前几天他们做的,他们老师说侧面积只有两面答案算出来为720,我说是侧面积有四面应该360.和老师说了老师不理会说侧面积就包括左右前后不算的, 女儿不信我自己来求证的。公办学校 ...
关于长方体6个面的名称,书上从来没有提及。只是题目中大量出现:顶、底面,前、后面,左、右面。关于侧面,这个确实每个人理解不一样。所以该题出的还不够严谨。
下面一道题就比较明确:有一只铁皮油箱,底面是正方形,如果不计铁皮厚度,把它的四个侧面展开,正好是一个边长为60厘米的正方形。求这个油箱的容积是多少升?.

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回复 8楼eastbacht 的帖子

不还意思,请问长方体的四个侧面展开,怎么是正方形啊,个人认为是十字形啊。可能我小学数学没学好啊。。。。。.

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引用:
原帖由 雷雨妈 于 2012-4-10 20:59 发表 \"\"
不还意思,请问长方体的四个侧面展开,怎么是正方形啊,个人认为是十字形啊。可能我小学数学没学好啊。。。。。
长方体4个侧面展开正好是一个边长60厘米的正方形,说明这个长方形的底面是周长为60厘米的正方形,即长方体的长和宽都是15厘米,高就是60厘米。所以长方体的体积就是225平方厘米*60厘米=13500立方厘米。油箱容积就是13500mL.

[ 本帖最后由 eastbacht 于 2012-4-10 21:28 编辑 ].

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原帖由 apple20010302 于 2012-4-9 20:47 发表 \"\"
请大家帮忙解答:
     有一个底面为正方体的长方体,底面的周长为24cm,侧面积的总面积是240cm平方,求这个长方体的体积。
    求大家快点回答我哦!!
请大家帮忙解答:
     有一个底面为正方形的长方体,底面的周长为24cm,侧面积是240cm平方,求这个长方体的体积。
如果这样的话,还会有歧义吗?.

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应该没有歧义,当然如果能写“一个侧面的面积是240平方厘米”就更好。.

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引用:
原帖由 eastbacht 于 2012-4-10 21:16 发表 \"\"

长方体4个侧面展开正好是一个边长60厘米的正方形,说明这个长方形的底面是周长为60厘米的正方形,即长方体的长和宽都是15厘米,高就是60厘米。所以长方体的体积就是225平方厘米*60厘米=13500立方厘米。油箱容积就是 ...
如果题目是"油箱容积最大是多少"?你这样解是对的,因为周长一定的长方形当长和宽相等时面积最大.否则只要底面周长是60,可以有很多种长-宽组合所以这个题目出得还是不够严谨.
有些教辅书的题目实在经不起推敲.

[ 本帖最后由 jsayshxszx 于 2012-4-11 12:33 编辑 ].

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再请教一下侧面积的概念谢谢.

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引用:
原帖由 apple20010302 于 2012-4-11 15:56 发表 \"\"
再请教一下侧面积的概念谢谢
侧面积  lateral area
一个立体各侧面的面积的总和。有时亦指各个侧面的面积。.

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引用:
原帖由 jsayshxszx 于 2012-4-11 12:22 发表 \"\"
应该没有歧义,当然如果能写“一个侧面的面积是240平方厘米”就更好。
在长方体中如果只写侧面积,那么应该理解为四个侧面的面积。

以后要学的棱柱、棱台、棱锥以及圆柱、圆台、圆锥中,说到侧面积和底面积比较多。
而长方体是特殊的棱柱,所以说侧面积的话,除非说是一个侧面的面积,一般应该是指除两个底面外的四个侧面的总面积。


这是我的理解。(呵呵,谢谢你的问题,以前没有想到还会这里有分歧。)


所以长方体的表面积是两个底面积(2倍底面面积)加上四个侧面积(可以理解为底面周长和高的乘积 ).

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