4证明：奇数的平方除以8都余1..

设奇数为4N+1和4N-1.
(4N+1)(4N+1)=16N^2+8N+1
(4N-1)(4N-1)=16N^2-8N+1
所以奇数的平方除以８余１.

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7能被3整除且含有数字3的五位数有（  )个。.

12056.

写个过程看看好吗？谢谢。.

请参照http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4609949的解法。.

谢谢！.

9.能否在八边形的8个顶点上分别写上1-8八个数，使得任意三个相邻的顶点上的三个数之和都大于13，为什么？.

抛一下砖：

答案是： 不能；
原因： 假设每3个相邻的数之和是14， 8个顶点，一共有8组相邻的三个数， 和是 14×8＝112； 而1～8的8个数各出现三次，总和是（1＋2＋3＋。。。＋8）×3＝108。108<112,所以不能实现。.

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10.下式中每个汉字表示1-9中的一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
       已知：热^2+爱^2+小^2=学^2+奥^2＋数^2,那么，学+奥+数=（  ）。.

2X1、2、3.。。9只有这些可能：2、4、6、8、10、12、14、16、18。
大小搭配凑呗，好像答案不唯一：6+8+10=2+4+18、2+10+16=4+6+18.。。。随便你选咯。.

有点眼晕，你那是乘号么，我咋觉得五年级的题目不会嘎简单呢，是不是我理解错了。.

有点眼晕，你那是乘号么，我咋觉得五年级的题目不会嘎简单呢，是不是我理解错了，该不会是平方号吧。.

如果是平方，同理：1~9的平方依次为：1、4、9、16、25、36、49、64、81.
还是大小搭配凑呗，答案应该也不为一，懒得做就来上一种：1+81+16=25+64+9.。。得14.

怪哉，我的电脑突然不能编辑，最后三个字得14去掉！.

[ 本帖最后由 rose'slily 于 2009-2-5 09:54 编辑 ].

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计算：0.16+0.16（6循环）=  ？           (结果写成分数）.

引用:

原帖由 rose'slily 于 2009-2-5 09:51 发表
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计算：0.16+0.16（6循环）=  ？           (结果写成分数）

0.16(6循环)=(16-1)/90=15/90
0.16（6循环）+0.16（循环）=15/90+15/90=30/90=1/3.

[ 本帖最后由 rose'slily 于 2009-2-5 14:22 编辑 ].

有一列数，从第二个数起，每个数都是它前面数的各位数字平方之和。如果第一个数是2006，那么这列数的第100个数是（  ）。.

37.

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请教奥数题
题一:在1-100这100个数中,有一些是3的倍数,有一些是5的倍数.从3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,有_________个不同的和．
答案是184个。
我的理解是：3的倍数有33个，5的倍数有20个，其和有33X20=660个。
怎么算出不同的和呢？

题二、从自然数列1，2，3，4……中依次划去2的倍数和3的倍数，但保留所有5的倍数，剩下的数列如下：1，5，7，10，11，13，15，17，19，……。在剩下的数列中，第2005个数是_______。
答案是  4627。
怎么算出来的呢？
请教大师！.