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[数学] 初二这一年如何学好数学

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3,今天实数混合运算和有理数讲完了,说运算部分告一段落。
六上的三章会结合比例线段讲的。

这是个内向的俊秀的初二男孩。当我讲到-2+1,我举例可能有意思,看到了他非常灿烂的笑容,并且他愉快的心情保持到结束。.

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4,昨晚帮一初二男孩看了数学试卷。选择填空错的很多。一元二次方程和正反比例函数无概念。平时做的试卷并不比这次考试容易,当然平时这些做的不好。
我看了传闻中难得不行的初二统考卷,其实还可以。
会的不难,难的不会。
我告诉家长要信任孩子,要懂得放手,阵痛难免,越早越好。.

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4,代数式中的整式讲到乘法公式。整式是重点。.

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5,今天继续乘法公式和因式分解。
在认为自己对和做对之间有距离的。
乘法公式,以后的一元二次方程的配方法,二次函数解析式的顶点式,分式方程中,都很重要。
今天看了另一个孩子的试卷,问题看似是一元二次方程或者无理数出问题了,其实是七上的整式和分式出问题了。
告诉他们,首先解决这个问题,数学分数很容易翻番。.

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6,八上19章14例题讲了11例

反复看了试卷,其实分数至少能到80,失分的地方不是不会,思路很清楚,就是概念准确表达有问题,再有做题方法上需要提高。.

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7/二次根式OK了 ,函数概念 ,角平分线定理和逆定理
书上的内容过了一遍
寒假作业上认为难的点了一遍 一讲就觉得简单.

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讲了期末24/25/27
角平分线
角平分线和线段垂直平分线
直角三角形和等腰三角形的结合.

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期末24题就是角平分线定理的运用,是角平分母线四种辅助线模型之一,非常经典,其实与书上例1后面的练习第2题基本上属于同一难度的。
用到了角分线的定理,用到了直角三角形的全等判定(HL),用到了四边形的内角和。l
由题意知,OC是角AOB的平分线,且P在OC上,
PD垂直于OA,PE垂直于OB
所以PD=PE
在RT三角形PDM和RT三角形PEN中,
PM=PN
PD=PE
所以两三角形全等,
所以角DPM等于角EPN
四边形PDOE中,
角AOB+角DPE=360-180=180
角DPE=180-68=112
角DPE=角DPM+角MPE=角EPN+角MPE=角MPN=112度。

如果三年级学了三角锐角比或者四点共圆就更简单了。
其实对角线OP的长等于OD*角AOB余弦值的一半.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2014-1-29 16:14 发表 \"\"
期末24题就是角平分线定理的运用,是角平分母线四种辅助线模型之一,非常经典,其实与书上例1后面的练习第2题基本上属于同一难度的。
用到了角分线的定理,用到了直角三角形的全等判定(HL),用到了四边形的内角和 ...
角的轴对称性,用运动的观点学习,线段的截长补短法。.

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25题,做图题,角平分线和线段垂直平分线的综合运用,蕴含着角平分线,等腰三角形,平行三者出现两者必有第三者出现(我把它叫三胞胎),这是角平分线四种辅助线之一,第24题垂线,第25题平行线。
(1)做图,在已知三角形ABC的BC上求作点D,使得点D到AB,AC的距离相等,其实是求角A的角平分线和BC的交点(角平分线的做图是在6B上,7B上也有涉及,最后证明是在8A的19章:角平分线的定理及逆定理)
接下来求到点A,点D距离相等且与AB交与点E的点,其实是求线段AD的中垂线(相关内容同上括号内章节)
做图应该没问题的,但事实不是这样的。
(2)在(1)的图中,证明DE平行于AC
因为DE=AE,所以角EDA等于角EAD
因为角EAD等于角DAC
所以角EDA等于角DAC
所以等证。


线段中心对称图形,轴对称图形。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2014-1-29 18:49 编辑 ].

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24,25题符合前面14例中的筝型。.

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27题,是直角三角形和特殊的等腰三角形(等边三角形)的综合题,到现在三角形的内容已经差不多。(九上的相似三角形)
(1)求证是30度的角
其实是30度直角三角形来解决问题的。
三角形ABC中,AB=2BC
所以找到AB的中点M,连CM。
在三角形MBC中,
角B等于60度,BM=AM=BC
所以三角形MBC是等边三角形
角BMC=60度
角A=角MCA
而角BMC=2*角A
所以角A等于30度。
(2)连接DM,
所以DM垂直平分AB
所以DM=二分之根号3AB
而AC=二分之根号3AB
所以DM=AC
有题意知,角BAE=30+60=90
所以Rt三角形DMF全等于Rt三角形FAE(AAS)
所以DF=EF

关键利用等腰三角形三线合一,直角三角形斜边中点,构造了全等三角形。

出题巧妙。

建议等腰三角形,直角三角形重新梳理。


7+8+8=23,结果得分1+0+0=1
也不是没思路,表达有问题。.

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21、22是分别是求代数式的值,和一元二次方程
6+6=12,得分2+1=3

21给的是分式的和,8上求分式的值,要先化简再求值
结果很简单,把给的X,分式有理化后代入,结果非常简单。

22,思路有的,把所给的一元二次方程变为一般式,然后根据定义二次项系数不为零就Ok,而其认为要大于零,本题来说就是M不等于2
把另外一个方程变成一般式,用判别式解决就ok了。
本题来说两个不等实根。.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2014-1-29 21:09 发表 \"\"
21、22是分别是求代数式的值,和一元二次方程
6+6=12,得分2+1=3

21给的是分式的和,8上求分式的值,要先化简再求值
结果很简单,把给的X,分式有理化后代入,结果非常简单。

22,思路有的,把所给的一元二次 ...
26题也是一元二次方程,应用题
8分,得0分
也就是说
20分,得3分
(1)此题在小学解决过,现在教材上也是重点,其实就是用(60-2X)(40-2X)=60*40-2016
解之X1=2,X2=48(舍去)
(2)减少180平方米。.

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23正比例函数,28反比例函数
7+10=17,结果3+0=3
23,(1)解析式写对了
        (2)由给出的反比例函数解析式和由(1)的解析式得出P,Q的坐标,设M(X,0)
然后根据面积公式解的M的横坐标。
28题以后分析.

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解答题部分得分能力弱,其实不至于如此低分的。概念不是没有,而是表达出了问题。也是很认真学习的孩子,只是方法未掌握。解决方案是讲清概念,做好书上例题习题,回看初中已经学过教材,争取半年之内上升到80以上。
第一步及格,等开学摸底考看看能不能做到。.

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再来说说前面共20题四十分的选择填空,分数绝大部分来源与此,可见格式问题将是重点。另外一个孩子也差不多,分数上高些,概念上其实不如评析的这个孩子。
选择题一个反比例函数考察的图像问题,就是K小于0时,在第四象限的增减性问题。填空中的两题定义域及求值11、12均对了。函数要在代数式和方程及几何梳理后才会有大的实质性提高。
填空题13是配方,原理是七上整式的完全平方公式,太重要了,近期看到的初三孩子失分多在此。
16题30度的直角三角形,勾股定理,记得最简二次根式。
17轨迹,其实是线段的中垂线
19直角和等腰的结合。

的确挺惋惜的,目前分数应该在80上下。.

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就我看到的一些男孩子的情况,大多数不习惯几何证明,格式有问题,导致分数直线下降;另外一个概念不清,一元二次方程和函数概念不清。.

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8小w和小x
正反比例函数ok.

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9小x
今天代数方程,讲的快和多了。以前的未巩固。.

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10小w,一次函数性质前ok
强调了方程函数不等式
图像.

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11小w,小x
一次函数概念图像性质一遍
问题正比例的图像仍旧有问题,回头巩固
重新复习了八上的角平分线和线段中垂线
两个小时


收到8上的几份试卷,看了2份,问题不是粗心导致的,而在于不理解概念或性质等。.

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12情况好转,一次函数讲了一次,小x及格了。就像我以前的判断一样,小x对概念的理解还是可以的,问题出在分式及分式方程方面,有理数可以,实数以及根式不太有概念。目标期中80。
小w的几何要加强,函数部分不能用图像和性质,用代数方法也可以,只是解方程和不等式的正确率太低了,这也是分数不高的原因。
运算要加强。基本概念也要加强。

小j,代数部分的运算定律和性质要加强,导致分数上不到90多的原因;几何部分基础的可以,深入的部分再加强。.

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13小w,小j学习了21章的方程,应用题未讲。代数式和方程六章,6,9,10,16,17,21。
小x,来的路上车遭遇追尾,所幸无大碍,后来未来。
小j,整式讲了部分。
碰到问题的原因一是概念不清,最重要的运算能力欠缺。.

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反思初二的出现的问题其实是有理数的运算未学好,不能自然而然的迁移到实数的运算。.

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有同学其实从初一下开始真正来下来。运算不过关是通病,第一二层次均有。.

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/微笑那天回去孩子说您的讲课节奏对他胃口,说喜欢讲得快讲得多的风格。说按您的节奏,没几次就能把初中数学讲完。


程度不错的男孩,挺远的,计算问题大些,已经解决部分。.

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这次月考的数学成绩出来了,71分

家长报喜了,十次左右。.

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小J计算提高,但大题中因计算的一个数扣6分。培养即时验算能力。.

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因式分解
书上的例题很多做不对,联想到一初三孩子的情况,昨天一个半小时讲这个。
挺关键的内容.

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梳理教材中,与其等到中三,不如现在开始。进步挺大的。.

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2013.3.29三个男孩
两个运算仍旧有问题。讲了一元一次方程,分式方程,因式分解。
应用题未讲。会在12号左右讲。从六上的相关部分讲。
一个计算基本上过关了,相对来说,代数部分弱。几何挺好的。.

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2014.4.5
小w和小x,讲解了联系册上的题目,函数的图像和方程的增根,涉及到应用题。目前一个已经稳定在六十以上了。要更强调格式
小j 几何问题不大 计算拖数学的后腿 格式要注意 避免低级错误。目标九十以上.

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本周小j妈妈发了3份试卷过来,两次90以上,一次近90。错的地方大多是概念的深入理解问题,可能正如刚听过的讲座,男孩百分之七十是视角型的,所以要记笔记才行。小j上课认真听,但不大记笔记,事前的预习和事后的巩固要加强。从目前的情况看,程度是不错的。家长不要太纠结名次和分数,家长告诉我说,在家做的字也好了,正确率也高了。考试对孩子有压力的,要减压而不要加无渭的压。这类孩子不喜欢重复繁琐的,尤其男孩,做妈妈的要信任并且学会放手。.

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小w,挺阳光的孩子,个人觉得属感觉型的孩子,一旦认准,不会轻易的改变。就是慢热型的。目前基础巩固中,前面借助家长和家教,没有自己的学习习惯和方法,知识的漏洞比较大,争取期末时,分数上升,基础打牢,并能可以自己看些压轴题目的的力。并且要事先学一遍初三。.

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小x,内向的男孩,我与他的家长沟通的不多。家长只是说有进步。目前成绩稳定在六十以上,听的效果很好,偏听觉型的,看教材上的记录很认真,教会记笔记,详略得当,另外就是数学表达能力需大的提升,这样期末80以上也不难。希望我能与他够沟通交流。.

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因为期末所以小w和小x以应用题为主,能看的出小w接受起来有困难。
期末三大目标
1、成绩80以上。
2、基础性的梳理好,教材系统好,运算能力突出强调,数学水平达到初二期末的水平。
3、可以开始系统讲压轴题。.

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2014.4.12明确期末前的目标。.

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小j,运算强化下;目前错的部分深入理解的部分,所以概念深化是下段重点。
已经可以开始压轴题的系统讲解。.

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老师你好,我们也是初二男生,你能短我上课地址和价格吗.

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本周考试周
已接到小w妈妈的感谢,74.

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小j85,遗憾的是计算的问题,比以前有所改进。已经想好解决方式,格式正确,就可以避免无谓的错误。他的妈妈非常不错,孩子自己也不错。妈妈给我在电脑上留言说哭了,我理解做妈妈们的感受。优秀的孩子压力大,只是表现出来的不一样。我们多放手,多尊重,多信任孩子吧。.

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小x,
成绩开学来稳定在六七十了,本次没考好,试卷不同。进步之处在后面的题目开始拿到些分了。他目前发挥不出他的现有水平。内向的听觉型男孩。我开始讲些故事,这次讲生命的,比如影视的负面影响,也许讲的话有点幽默,都在笑,但不出声,希望能畅开心扉,聊碰到的种种事情。往往越分享越思考越进步。.

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本周小w小x平行四边形ok.

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小j,可以用大纲结合教材系统复习。.

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接下来继续讲特殊的平行四边形以及梯形的相关知识。回头再复习六七年级数式的运算。.

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小w,今天解决些作业上的题目。讲了些等腰梯形的判定。
从数学的角度讲了物理的杠杆中的部分,他听的津津有味。.

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小J以计算为主,解决最后一步的问题.

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上周让小J回去做中考二模卷,刚过去的,让他体会下中考的出题形式和难度,素数,也许太久了,忘记了。.

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四边形过了一遍,问题是以前的未补上。所以回头复习巩固。.

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