应该是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100

这些是完全平方数，一个特征是他们都有奇数个约数
灯的编号通过分解质因数后可以看出其有多少个约数
如9=3*3，其约数有1、3、9三个数
也就是编号为9号的灯谁来拉呢——第一个学生、第三个学生、第九个学生
拉了三下，也就是奇数次，这个9号灯最后就是亮着的

完全平方数编号的灯都拉奇数次（因为有奇数个约数），最后都亮着
其它灯编号都有偶数个约数，拉偶数次，那还是灭着的.

五年级有绝对值么？

抽屉原理做不出

网上搜来的答案
设6张卡片正面写的数是a1，a2，a3，a4，a5，a6，
反面写的数对应为b1，b2，b3，b4，b5，b6，
则这6张卡片为│a1-b1│，│a2-b2│，│a3-b3│，│a4-b4│，│a5-b5│，│a6-b6│．
设这6个数两两都不相等，则它们只能取0，1，2，3，4，5这6个值，
于是│a1-b1│+│a2-b2│+│a3-b3│+│a4-b4│+│a5-b5│+│a6-b6│=0+1+2+3+4+5=15是个奇数

另一方面，│ai-bi│与ai-bi（i=1，2，…，6）的奇偶性相同，
所以│a1-b1│+│a2-b2│+│a3-b3│+│a4-b4│+│a5-b5│+│a6-b6│
与（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3）+（a4-b4）+（a5-b5）+（a6-b6）=（a1+a2+…+a6）-（b1+b2+…+b6）
=（1+2+…+6）-（1+2+…+6）=0的奇偶性相同，是个偶数．

这与假设矛盾，故│a1-b1│，│a2-b2│，…，│a6-b6│这6个数中至少有两个是相同的．

[ 本帖最后由 西贝爸爸 于 2009-7-20 14:17 编辑 ].