1楼大可丫
(......)
发表于 2007-2-6 23:44
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aab+aac+abc+abb+abc+ bbc+ abc+ acc+ bcc=3abc+aab+aac+abb+bbc+acc+bcc=9abc
ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)=6abc
用反证法 假设a≠b, b≠c, c≠a有一项成立,即a+b≠2c ,b+c≠2a, c+a≠2b
则 ab(a+b)≠2abc, bc(b+c)≠2abc, ac(a+c)≠2abc中有一项成立
所以 ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)≠6abc
即原等式不成立.
故此a=b=c
以上解法心里没底 反证法读书的时候就用得不太好.
