16种
120=1×2×2×2×3×5
因为a,b,c都是整数，所以a,b,c由这几个数的乘积按照不同组合构成
所以a,b,c的组合可以为
1，1，120
1，2，60
1，3，40
1，4，30
1，5，24
1，6，20
1，8，30
1，10，12
2，2，30
2，3，20
2，4，15
2，5，12
2，6，10
3，4，10
3，5，8
4，5，6
共16种.

思维转换：

我们对120分解得到：

一、120=2X60，60=1X60=2X30=3X20=4X15=5X12=6X10

       总共6个：1X2X60、2X2X30、2X3X20、2X4X15、2X5X12、2X6X10

  二、120=3X40，40=1X40=2X20=4X10=5X8

       总共4个：1X3X40、2X3X20、3X4X10、3X5X8

三、120=4X30，30=1X30=2X15=3X10=5X6

       总共4个：1X4X30、2X4X15、3X4X10、4X5X6

四、120=5X24，24=1X24=2X12=3X8=4X6

       总共3个：1X5X24、2X5X12、3X5X8、4X5X6

五、120=6X20，20=1X20=2X10=4X5

       总共3个：1X6X20、2X6X10、4X5X6

六、120=8X15，15=1X15=3X5      

        总共2个：1X8X15、3X5X8

七、120=10X12，12=1X12=2X6=3X4      

        总共3个：1X10X12、2X6X10、3X4X10

除掉重复的，  那么就容易知道，总共有15个
还有一种特殊的就是 1X1X120  ，总共16种.