6个？抽屉问题结合整除问题？其实是同余问题的运用。

[ 本帖最后由 千零 于 2010-12-8 11:55 编辑 ].

我知道你是高手，吓丝丝的，斗胆说一下，不要嘲笑我啊。
把正整数们分成5类,表达成 5k, 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4。相当于5个抽屉。那么任意找6个，必有两个除5的余数相同，那它们的差就是5k，则就能被5整除。.

你不是要除5么，任何正整数都可以这么来表达呀。如果你要除3，也可以表达为3k, 3k+1, 3k+2。无非就是除5，那你就表达成整除5，除5余1，除5余2，除5余3，除5余4，任何一个正整数都可以这么表达。
这个题目不应该是面对4年级孩子的吧。整除是5年级奥数内容，同余则应该更后面一些，不过现在也下放到5年级了。

举个例子：
随机写6个数，比如97，94，56，71，88，40。
97＝除5余2，
94＝除5余4，
56＝除5余1，
71＝除5余1，
88＝除5余3，
40＝整除5
那么，56和71就属于同一类——除5余1，相减的话，余数抵消了，71－56＝25，15整除5。

5个抽屉6个数，必有2个数属于同一类，相减余数抵消，整除5。

[ 本帖最后由 千零 于 2010-12-8 12:35 编辑 ].

一个正整数可以有很多种表达方法，看你的需要了。比如100，你可以表达为10k, 5k, 3k+1，等等等等。你的题目里要求被5整除，那我们就从整除的角度去下手，不是每个正整数都可以被5整除的，那就牵涉到余数了，牵涉到余数了就可以利用同余的性质，而且有最多最少，牵涉到抽屉了。.

所以我不是说了么，这不应该是面对4年级孩子的题目的呀。
当然不可以随便断章取义的去教，任何知识点要前期做铺垫的。就好比，这次科技报上那个给3年级孩子做的牵涉到运用排列组合公式＋抽屉的题目，就是相当不合适的。.

我没参加争论，我只是做了一道题。.

我算是复习过了。我有个同学是数学系的，她肯定不是因为有兴趣才进去的。我不是数学系的，但我多少还是有点兴趣的。兴趣怎么就一定要和专业给捆绑住呢。.

最近看了你不少帖子，有些观点蛮好有些不能苟同，但是蛮支零破碎的甚至前后矛盾的，反正我是没看出来主线，所以，我很想问，对待奥数，What's your point?
其实，都知道你数学强，所以讲这个题目还很小心翼翼，也知道你在反激一些人和事，但你的的在哪里，不能乱放矢。就算是数学系的有逻辑的，也不作兴这么玩的。

[ 本帖最后由 千零 于 2010-12-8 14:38 编辑 ].

干嘛要我回答，你自己去书店找个系列的奥数教程看看就是了，每个年级什么知识点，系列书上都有的，都是现成的。挑几个业界的名师写的书看看就有了。你不见得以为几个机构搞几个班就能代表奥数了吧。.

谢谢你指导我们大家如何使用GOOGLE来搜索百度的内容。.

额。。。这个。。。我的意思是。。。显而易见的东西。。。那个。。。好比，今天阳光很好，白天挂天上散发光和热的那个东西叫——太阳。.