(1+169) × (169-1)/2 + 85 = 14365

169个数可以组成(169-1)/2个数对，1和169，2和168，3和167....，84和86，但是85没有对子，所以留在后面单独相加。

为了检验，还有一个算法：
就是在最后加上一个数字170，使得这些数字全部可以组成对子，但是最后把170减去，试着算一下：
(1+170) × 170/2－170 ＝14365

验算完毕。结果一致。

[ 本帖最后由 HellenMM 于 2006-7-31 10:20 编辑 ].

所有个位上的数字不断从0-9循环出现，至169出现17次：（0+1+2...+9）×17＝765

接着，所有十位上的数字不断从0-9循环出现，至99时：
10，11，...19的十位数上的数字相加为：10
20，21，...29的十位数上的数字相加为：20
...
90，91，...99的十位数上的数字相加为：90
所以，10+20+...+90＝450
接着十位上的数字又开始循环出现，但到69为止：
所以10+20+...+60＝210

最后，百位上的1总共出现从100到169共出现69次：1×69＝69

将以上四项相加：765+450+210+69＝1494

算完了，感觉这个办法很笨。说明我上班很无聊啊

啊，好像数错了，100到169出现70次“1”
这下和圣城的对上了765+450+210+70＝1495

[ 本帖最后由 HellenMM 于 2006-7-31 11:41 编辑 ].