sqrt(2008)=44.81...
因此取A=(2,3,4,....44) ，取B=(1,45,46,47,.......,2008)
可以看出，B中任取三个数，都满足条件
对于A，看是否能把A中的数加到B中，
可以看出，每当取A中一个数加到B中，必定需要B中的数减少至少一个
所以B即为所求，即最多有1+(2008-45+1)=1965

又有点野路子解题，不知道对不对.

因为sqrt(2008)>44，B应该是(45,46,......2008)，不含1，刚才想错了，应该是2008-44=1964
理由还是A中任取一个数加到B中，B要满足条件，必定要减少至少一个的数。
而B中任意两个数乘积都大于2008
我再想想，可能还有问题

[ 本帖最后由 童爸0928 于 2009-8-31 10:09 编辑 ].

是的，1是可以取的，上午比较忙，偷闲做题，(1,45,46,...2008)，结果还是1965
这题不知道是填空题还是证明题，要是填空题，就像我那样构造一下就可以了，要是问答加证明，那就先想到任意两个乘积都大于2008的集合(45,46,......2008)，然后在此基础上思考，加入1，然后考虑(2,3,....44)中取一个加到B中，都会使B中数量减少至少一个，要是A中取2个到B中，必定使B中原来数量减少>=2个（实际上是减少>=3个）。所以B是数量最多的

[ 本帖最后由 童爸0928 于 2009-8-31 10:47 编辑 ].

老是闹点笑话，没办法，原来读书时不用功，做题少，老是野路子做题，为了将来教女儿，还要加强规范性，少点野路子.

嗯，这是个严格的构造和证明方法，学习了.