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[数学] 奥数题求助

解1:首先因为3名女生要站在一起,那么把3名女生当作一个人,如题就是6个人有几种排列,6人是720种排列方式,3个女生互相之间的排列方式有6种,所以女生站在一起的排列方式一共有720X6=4320种,然后考虑女生不能在头,还是先把女生当作一个人,那么5个男生的排列方式一共120种,乘以3名女生可能的排列就是120X6=720种,最后考虑不能在头和不能在尾是同样道理那么720X2=1440.结论3名女生不站在两边,且3名女生站在相邻的位置,共有4320-1440=2880种排法..

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解2:5位数倒过来还是原来的数,那么中间数首先不考虑,因为中间数倒过来还是中间数,那么考虑前2位和后两位都可以是从00开始到99的100种可能,最后考虑中间数有0~9的10种可能,那么总共有100X10=1000种可能,这1000种可能里奇数偶数各一半,所以这样的五位奇数有500个..

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解3:要计算不排在一起,那么先算出排在一起有几种可能,方法和第一题一样,把AB当做一个人,那么一共有6X2=12种,再算出4人总共有24种排列方式,那么不站在一起就是24-12=12种..

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2个数字和等于8的有80,71,62,53,44,35,26,17,08一共9种可能那么4位数一共9X9=81种,再要减去08不能作为4位数的前2位,那么81-9=72种..

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回复 7#芭比妈妈 的帖子

抱歉抱歉,粗心做错了!
3.有A,B,C,D,E五人排成一排,其中A,B两人不排在一起,共有多少种不同的排法?
先把A B两人当作一个人,设为甲,那么C D E 甲一共有24种排列方法,24X2=48(这个2表示AB两人间有2种排列)
A,B两人排在一起,共有48种不同的排法
那么ABCDE5个人共有120种排列
120-48=72种(总共有120种排列方法减掉站一起的剩下的就是不站在一起的!)

[ 本帖最后由 dplwhlzm 于 2009-4-16 17:39 编辑 ].

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