10+1=11
10+2=12
...
10+9=19

10+20=30
10+21=31
...
10+29=39

10+40=50
10+41=51
...
10+49=59

10+60=70
10+61=71
...
10+69=79

10+80=90
10+81=91
...
10+89=99

上述共有49个等式
除了10之外，1~99都用且只用过一次
只要有一次平衡，说明10是真币
若都不平衡，说明每个等式里都至少有一个假币
倘若10是真币，则1~99里至少有49个假币，而这是不可能的
所以10是假币

简单一点，上述49个等式只要用到其中的21个就可以了
至于最少称多少次能保证确定，俺就勿晓得了.

引用:

原帖由 greenjyz 于 2009-4-2 15:57 发表
“只要有一次平衡，说明10是真币”这句话还没明白。。。例如，只有10，1和11是假币，10实际上是10.1，1实际上是1.1，11实际上是11.2，会出现10+1=11是平衡的（当然所有其它都是不平衡的）。。。

不过看来这个办法 ...

你的提法倒是有可能的
那么就这样来说：

某一硬币，比如10，要么是假币要么是真币

若是假币
则在上述称法中至少有29次是不平衡的
反过来说，至少有29次是不平衡的硬币必是假币
于是就可以把假币捉出来

若是真币
则在上述称法中至少有29次是平衡的
反过来说，至少有29次是平衡的硬币必是真币
于是就可以把真币捉出来

总共49次要么平衡要么不平衡
而至少有29次不平衡与至少有29次平衡是矛盾的
所以存在确定性.