题目是这样的:甲班和乙班同时从学校出发步行去公园,甲步行的速度是4千米/小时,乙步行的速度是3千米/小时,学校有辆汽车,它的速度是48千米/小时,这辆车恰好能坐一个班的学生,为使两班学生在最短时间内到达,那么甲班学生与乙班学生的步行距离之比是多少?

不妨先送甲，再送乙

汽车送完甲返回接乙，
在汽车与乙刚接触时，
汽车跑的总路程是乙走的路程的48/3=16倍
或者说如果汽车返回学校，汽车跑的总路程将是1+16=17倍乙走的路程
所以汽车送完甲时跑的路程是乙走的路程的17/2=8.5倍

同样考虑先送乙，再送甲
汽车送完乙时跑的路程是甲走的路程的(1+48/4)/2=6.5倍

值得注意的是上述2种送法实际上互为逆向
由于学校与公园的距离是固定的，
所以存在等式
6.5倍甲走的路程+乙走的路程=8.5倍乙走的路程+甲走的路程
得甲走的路程：乙走的路程=7.5：5.5=15：11.

.

引用:

原帖由 greenjyz 于 2009-1-13 16:59 发表
最好再说明一下，要做到“最短时间内到达”，甲、乙班应同时到达。对吧？

嗯
这个是必须要证明的
不过不太容易说清楚
要不请greenjyz策划下？.

引用:

原帖由 greenjyz 于 2009-1-13 17:24 发表
哇！皮球又踢回给偶了。。。不过想了一下，还是没想出好的“证明”方法。是不是在五年级的程度上只能把它当成“不证自明”的了？

嘿嘿
所以题目还是改为“为使两班学生在最短时间内同时到达”为宜。.

汽车送完甲返回接乙，汽车与乙接触
此时乙走了附图中蓝色线段
汽车跑了附图中第一、二行的红色线段
由于所用的时间一样
所以路程比等于速度比
即第一、二行的红色线段与蓝色线段的长度比值是48：3=16：1
把第一、二行的红色线段化为蓝色线段相当于16段蓝色线段
汽车送完甲时跑的路程，即第一行的红色线段为（1+16）/2=8.5段蓝色线段.

题目可以再难一点 :
甲班和乙班同时从学校出发步行去公园,甲步行的速度是4千米/小时,乙步行的速度是3千米/小时,学校有辆汽车,这辆车恰好能坐一个班的学生，它的速度是空载48千米/小时,满载36千米/小时,为使两班学生在最短时间内同时到达,那么甲班学生与乙班学生的步行距离之比是多少?.

引用:

原帖由 jyuntoku 于 2009-1-14 18:46 发表
你这不是有意为难人家玉慧他爸吗？

嘿嘿
玉慧他爸是肯定不会这样想的
对不？

探究性学习嘛
是猫老师一贯提倡的.

引用:

原帖由 罗小星 于 2009-1-14 21:18 发表
这个题目没有把老猫老师给招来，呵呵。

猫老师说：
这个题目
一个方程
搞掂！.