1楼格妈妈
(简单生活)
发表于 2011-2-16 00:00
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很有意义的题，您的分析给了我启迪，谢谢。
但是，“任意正整数”好像有些问题。
首先，要看题目的条件：
1、“8个互不相等的分数”。没有对正负限制。
2、“其中每7个的和都是分母为24的正的既约真分数（分子与分母的最大公约数为1的真分数）”。
第二点限定了“正的既约真分数”，这就说明这每7个的和小于1（真分数的定义）；也暗示了本题涉及到了负数的概念。
所以，应该说：满足条件的8个和是：1/24、5/24、7/24、11/24、13/24、17/24、19/24、23/24
则，原来的8个分数总和为：
（1/24+5/24+7/24+11/24+13/24+17/24+19/24+23/24）/7
=4/7
2楼的答案正确。
这8个数分别为：
4/7-1/24=89/168
4/7-5/24=61/168
4/7-7/24=47/168
4/7-11/24=19/168
4/7-13/24=5/168
4/7-17/24=-23/168
4/7-19/24=-37/168
4/7-23/24=-65/168.
