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[数学] 请教几何三角问题

1楼luoyj luoyj (......) 发表于 2009-10-8 17:33  显示全部帖子

请教几何三角问题


已知：AC＝BD，∠CAB=40°，∠ACB＝30°，求∠CDB＝  ？ 度

（希望有求证过程，谢谢）

[ 本帖最后由 luoyj 于 2009-10-9 16:12 编辑 ].

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2楼luoyj luoyj (......) 发表于 2009-10-9 16:13  显示全部帖子

回复 2#对不起 的帖子

谢谢提醒，疏忽了。.

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3楼luoyj luoyj (......) 发表于 2009-10-10 09:08  显示全部帖子


根据老师的提示，解题如下：

以BD为底边，作三角形BA'D全等于三角形ABC，延长CB、DA'相交于E点

因此 ∠CAB=∠DBA'=40°，得∠EBA＝180-40-(40+30)=70°
∠BA'E=30+40=70°，∠BEA'=40°

因此三角形EBA'为等腰三角形，得EB=EA'
因CB=DA' 所以EC=DE，得三角形ECD亦为等腰三角形，∠CDE=70°
得∠CDB=70-30＝40°.

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