延长EB，做F到EB延长线的垂线交于G点。
设AE长为x，正方形边长为1，设FG长为y。
因为，角EDA=角FEB （根据三角形内角和180度以及AEB为直线得出）
所以，EDA和FEB为相似三角形。
所以，AE：DA=FG：EB （式1）
另，FG=BG （FBG为底角45度的等腰直角三角形。）
将长度带入式1
x=y/（1-x+y）
化简得 x（1-x）=y（1-x）
所以 x=y
所以，EDA和FEB为全等三角形。
故DE=EF，证毕。.

greenjyz的证明比我的简洁。两角加一边证全等的定理没有想到用。

[ 本帖最后由 jyuntoku 于 2008-11-13 19:07 编辑 ].