1楼HY!!
(.......)
发表于 2010-2-21 21:30
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回复alie22
∵a,b是方程X^2+X-1=0的两根
∴将a,b代入方程X^2+X-1=0得
a^2=1-a,b^2=1-b
在方程X^2+X-1=0中 利用韦达定理得
a+b=-1,a*b=-1
原式=2*(a^2)^2*a+5*b^2*b
=2*(a^2-2a+1)*a+5*(1-b)*b
=2*(1-a-2a+1)*a+5*(b-b^2)
=2*(2-3a)*a+5*[b-(1-b)]
=2*(2a-3*a^2)+10b-5
=2*[2a-3*(1-a)]+10b-5
=2*[5a-3]+10b-5
=10(a+b)-11
=-10-11
=-21.