帮大家搜索了一下，什么叫五角形数和六角形数。


在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形.   
他们把1，4，9，16，25，36，49，64…这些数叫做正方形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形;把1,5,12,22,35,…这些数叫做五角形数,或叫做五边形数,这是因为这些数 目的点子可以排成一个正五边形;一般地,把形如
N+1/2(N)(N-1)*(K-2)
的数叫做K角形数.

[ 本帖最后由 shinedream 于 2008-12-29 14:57 编辑 ].

很显然题目的意思就是要你构造一个以1为首的等差数列，
使得前N项的和满足五角形数和六角形数。
根据上面的知识
五角形数的公式是N*(3N-1)/2
六角形数的公式是N*(2N-1).

对于三角形数
构造数列1,2,3,4,5.......
和数列1，3，6，10，15，21，28，36，45，55

对于正方形数
构造数列1，3，5，7，9，11
和数列1，4，9，16，25，36.

对于五角形数
构造数列1，4，7，10，13，16

对于六角形数
构造数列1，5，9，13，17，21.。。。 。。。.

引用:

原帖由 葛信晔 于 2009-1-4 16:32 发表
我还是不明白，为什么数字可以形成图形呢？数字不是在数轴上的吗？

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这个就是三角形数列，上面是边长为5的三角形，15个点。
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这个就是四角形数列，上面是边长为5的四角形，25个点。

五角形和六角形，
我也不知道应该怎么画了，大致上就是你先在纸上画一个边长是1的五角形，五个顶点。
然后扩展到边长2的五角形，数一数总共几个点。。。

要不买些瓷砖我帮侬找小工切割成一样大小的五角形或者六角形，然后家里拼一拼数一数。.