[数学] 亚太杯奥数求助

1楼大路 大路 (……) 发表于 2009-4-2 19:04 显示全部帖子

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在括号中填上适当的数，使等式成立
1-1/2+1/3-1/4……-1/14+1/15＝23*（1/（120 ）+1/（126 ）+1/(130 )+1/( 132)）.

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2楼大路 大路 (……) 发表于 2009-4-2 21:23 显示全部帖子

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原式=（1- 1/2- 1/4- 1/8)+(1/3- 1/6- 1/12)+(1/5- 1/10)+(1/7- 1/14)+1/9+1/1/11+1/13+1/15
   =1/8+1/12+1/10+1/14+1/9+1/11+1/13+1/15
   =(1/8+1/15)+(1/12+1/11)+(1/10+1/13)+(1/14+1/9)
   =23*(1/120+1/132+1/130+1/126).

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3楼大路 大路 (……) 发表于 2009-4-3 09:57 显示全部帖子

引用:

原帖由 tigerqing1601 于 2009-4-3 09:26 发表 $\"\"$
这个方法太妙了，请问你们看道题后是怎么寻找突破口的？

……

[ 本帖最后由大路于 2009-4-9 09:26 编辑 ].

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4楼大路 大路 (……) 发表于 2009-4-3 11:36 显示全部帖子

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[ 本帖最后由大路于 2009-4-9 09:26 编辑 ].

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