[求助] 各路牛人帮帮忙

1楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-6 09:44 显示全部帖子

各路牛人帮帮忙

求——使4a+1能整除a^5-1的所有正整数a
各位~帮帮忙~

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2楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-6 09:56 显示全部帖子

忒难了点那…….

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3楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-6 10:12 显示全部帖子

猫老师应该“认识”这道题吧……

教教我嘛~~

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4楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-6 10:21 显示全部帖子

……预初的.

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5楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-6 10:52 显示全部帖子

谢谢猫老师
……可是做完竖式后，
发现——a^5-1/4a+1=0.25·（a^4-0.25a^3+ 1/16 a^2- 1/64 a+ 1/256）余负4又 1/256

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6楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-6 10:59 显示全部帖子

o(∩_∩)o终于做出来啦！！不过那
不知做得对不对~

猫老师，指教一下~
我的答案：a=1,6,10,51,256

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7楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-6 11:26 显示全部帖子

非常感谢您的建议

不过，您是不是算错了？

通过验算，31行不通，而10却可以

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8楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-6 11:44 显示全部帖子

10^5-1=99999 99999/41=2439
31^5-1=28629150 28629150/125,除不尽.

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9楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-6 18:21 显示全部帖子

感谢猫老师的启发.

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