小学四年级奥数题：画一条直线，把图形分成两个三角形。

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可是，并没有定义线的粗细呀。这条线怎么也比操场跑道的线细呀。.

在真正的数学出现之前，也就是萌芽期的数学，尽管人们积累了很多经验，但是也充斥了很多的模糊（不是我们现在说的模糊数学）、争论、不确定。
这些东西实际上妨碍了数学的进一步发展。例如中国就没有发展出真正的数学。

就拿这个例子来说，争议的焦点就在于什么是直线，换句话说，直线的定义是什么。.

放在小学去研究这个问题，非常不合适。但进了初中，或者要进初中了，这是一关。
从小学数学迈向初中数学的关口。过这个关口，最好的方式是讨论和争论，最终让孩子关注到定义的重要性。
初中主要学的是代数，但是代数主要研究的是数。数的类型很多。但直到《几何原本》出来以后，人们才返回去给数做了系统的梳理和定义。
如果初中生没有意识到定义的重要性，就可能对初中的数学学习迷惑不解。.

如果出考试题的话，有答案，而且还是唯一的。又不能讨论。可能会在某些孩子的思想上留下错误的印象。以后再要去掉这些错误，就很难了。

如果是讨论课，这可以引发讨论甚至争论，是可以的。.