无意中得到了一叠三年级同学的考卷，细细读来，每张考卷上仿佛都闪现着一张生动活泼的小三的脸，有时令人忍俊不禁，有时令人捧腹，有时令人叹息。
CC不才，摘其一二，略作分析，也请各位BBMM发表高论。

祝每个孩子在期末考试中收获更多的自信！

目录
给应用题“穿袜子” ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157060
只差两个点 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157151
唉，中了“调皮”老师的暗箭 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157185
吃不准的巧算 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157199
口算中也有巧算和笔算 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157215
都是“月亮”惹的祸 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157224
差一点完美 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157258
反思是一种基本素养 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7163895

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-15 22:23 编辑 ].

解错的应用题
有位同学是这样解应用题的：
小明早上从家里出发去学校，已经走了320米，这正好是剩下路程的一半，问从小明家到学校有多远？

320 x (3 + 1) = 320 x 4 = 1280 米
答：小明家到学校有 1280 米
先请同学们做一做，看看这位同学的答案是否正确？如果你认为不对，那么请想一想，这位同学错在哪里？

天下最痛苦的事莫过于检查过却没检查出错误
这位同学做完了以后，仔细检查了这道题。
1、        检查是否作图？是的。
2、        检查算式是否正确？是的。
3、        检查计算，乘法计算用除法检查，即1280÷4=320，计算正确。
可是，跟同学们计算出来的结果不一样啊，卷子交给老师以后，老师在这道题上打了一个大叉叉。这个同学不服气啊，你们看，我每一步都检查了，为什么最后的结果还是不对呢？
同学们可能已经发现了这个同学错在哪里了！原来他从一开始作图就错了，尽管作图了却是按照错误的理解做的图，尽管他计算也正确，却是按照错误的图列的算式，怎么才能帮助这个同学发现他理解上的问题呢？

穿袜子与脱袜子
在想这个问题的时候，我们发现，做数学题有时很像是穿袜子和脱袜子，题目的答案就是我们的脚丫子，出题的老师总是喜欢在脚丫子上穿上一层又一层的袜子，而同学们的解题呢，就像是在一层又一层的脱袜子，如果我们脱错了呢，比如说我们一直在脱A同学的袜子，实际上却错误地脱了B同学的袜子，这样的话，辛辛苦苦脱完了以后，露出来的是B同学的脚丫子，A同学的脚丫子在边上得意地摇晃，因为我们甚至都不知道自己脱错了袜子。
怎么才能解决这个问题呢？有一个办法，甭管答案对不对，把袜子一层一层地穿回去，看看还是不是A同学的脚。

给应用题“穿袜子”
对这道题而言，“从小明家到学校有多远？”这个问题就是那个最后的脚丫子，我们不知道是不是正确的答案，没关系，就算1280米是正确的答案。我们现在重新给他穿上袜子：
小明早上从家里出发去学校（脚丫子：小明到学校有1280米），已经走了320米，这（第一次袜子：320米）正好是剩下路程（第二层袜子：1280米－30米＝960米）的一半。
我们在穿第二层袜子的时候发现了错误，320米不是960米的一半，所以我们的答案错了，需要重新检查。这样我们至少知道这道题我们做错了。

“穿袜子”找正确答案
不仅仅如此哦，我们还可以用同样的方法找出正确的解法。刚才我们穿第二层袜子时发现320米应该是剩下路程的一半，也就是说，剩下的路程应该是320米的两倍，即640米，加上已经走了的320米，即640米＋320米＝960米，这才是我们要找的脚丫子――正确答案。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-10 23:23 编辑 ].

甲数是96，是乙数的一半，乙数是多少？
错误答案：
96 ÷ 2 = 48

BBMM们看这道题可能认为很简单，这样的题也会错，是不是这个孩子没有数学细胞啊？不是，绝对不是。BBMM们认为简单，是因为他们已经在人生中绕过无数个这样的逻辑圈子，想都不用想，用脚趾头都能算正确。对同学们而言，这绝对是超级数学难题了，有一半的同学用 (2 x 96)，有另一半同学用 (96÷ 2)，哪个才是对的呢？同学们并不是算不出来，而是不知道结果对不对，没有办法检查自己的结果！

好，我们先在答案上打个勾吧，就算你把脱到最后露出的脚丫子上写了一个大大的“48”。现在让我们在把袜子穿上，像这样：

甲数是96，是乙数（48）的一半，

也就是说：

96是48的一半。

同学们立刻就可以发现，这显然是不对的。下一步，同学们换一种算式试试：

2x96 = 192

“穿上袜子”以后就变成：

96是192的一半。

“哈哈，我找到正确答案了。”.

2个48的和是多少？
2个48的积是多少？

两句话只有两点之差啊，TX们要不错这一道题，要不错另外一道。也不能怪小三，哪个小三在家里做事不是毛毛躁躁的，不是打翻了杯子，就是碰掉了碗筷。要是一个小三能处处时时都把问题考虑得仔仔细细、做得面面俱到，岂不是已经可以工作不必学习了。所以，咱小三要上学、要接受教育，正在生长嘛！
要解决这个问题其实不难，这两句话看起来差别不大，读起来区别还是蛮大的。当时，小三知道，考试的时候是不能出声音的，那就默读吧。

把题目看一遍，再读一遍，需要的话，把“调皮”老师设置的地雷上画一个圈。“哈哈，我发现了！”让“调皮”老师郁闷去吧。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-12 12:04 编辑 ].

巧算：
1389-255-311
=(1389+311)-255
=1700-255
=1445

有不少同学一看见 1389 和 311 正好构成一对补数（可以凑成整数），立刻欣喜若狂，一步步计算下来还真是很简单哦，看来俺们“巧”的有道理。
殊不知，这正好中了“调皮”老师的奸计，那不过是老师抛出的一个诱饵，盘算着同学们一激动而落入圈套。
怎么办？提醒同学们你欣喜若狂的时候，多提醒自己：“这不会是一个圈套吧。”哈哈，这肯定不行，即便是大人们也经常上当被恶作剧的。
有人故意在路上丢弃一张百元大钞，用一根根细细的透明鱼线牵着。路人经过，看见百元大钞，心里边怦怦直跳，左顾右盼无人，迅速的弯下身想要捡起钞票，却发现钞票跑了一步，路人再跨一步再拣，钞票又跑了一步。最后，路人枉然大悟，原来是有人躲在一旁牵着这张钞票。
大人们都如此，小三如何能镇定反省！
那么，是不是没办法了呢？当然有，那就是验算。甭管巧算不巧算，老老实实、踏踏实实地用递等式重新计算一次，核对答案，这样就能以拙胜巧，发现圈套，绕开陷阱。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-10 23:28 编辑 ].

864-215+36-195
=(864+36)-(215-195)
=900-20
=880

老实说，这个题目有点难，为什么这么说呢？因为小三还没学交换律、结合律，还不明白加减是可以带符号移位，以及加括号和开括号的技巧。
有两种方法可以解决这个难题：
1、意识到可能有问题，我们换用小一点的数字试试
例如把上题换成：
9-3+3-3
心算可知，结果应为 6
如果以上面的方式加括号，变成：
9+3-(3-3) = 12
显然这个括号加错了

2、没有意识到有问题。这也很正常，我们是小三又不是小四咯！
别急，我们还有一个杀手锏，老老实实用递等式逐个计算，与原来的巧算结果核对。实在查不出错误，索性擦掉原来的计算，就不巧算了。不用巧算只扣小小分数，比错误的结果扣分少。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-12 16:17 编辑 ].

25x9x4
=225x4
=1000

“口算也要笔算、巧算啊！我不知道哦。”
这个这个，怎么说呢？反正卷子交上去，老师又不管你是口算还是巧算的，只要结果对了就行。就像这道题，很多同学都看出来25x4=100是可以巧算的，但是咱没看出来，这很正常，就像有时候你看出来了，同学们却没有看出来一样，马有失蹄，老虎也有打盹的时候。咱还可以递等式计算啊，活人没有被尿憋死，做得很好的。有点遗憾，225x4我们原来都是笔算的，这次却口算了，更遗憾的是心算还错了，运气差了一点。

其实，口算同样可以用笔算、巧算，甚至还要验算，如果有时间的话。
Alex：“这几次考试，我都错在我认为不会错的地方。”
我：“是啊，‘这道题是对的’和‘我们认为这道题是对的’好像没有必然的联系吧。”
Alex：“为什么？”
我：“历史上有很长很长的一段时间里边，几乎所有的科学家都认为地球是宇宙的中心。但是，它不是。”
Alex：“哦。我知道，要说这道题是对的，只能验算了。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-12 16:30 编辑 ].

在众多的考卷中，很难得，有几个同学一直保持着小一小二养成的画月亮、标关键字（地雷）的好习惯。
像这道题，小月亮可能干扰了计算，导致了错误的结果。只要是有时间验算，还是不难纠正的。
大部分的同学坚持着老师要求的竖式用尺画虚线对齐，用尺画横线的习惯。原来对这种形式上的过度要求颇有些不解，看了小三同学考卷，逐渐理解到老师的良苦用心。
如果确实能做到细心读题审题，可能确实不需要以上这些形式。但在同学的考卷中，确实发现有的同学把竖式写得歪歪扭扭，计算结果是错误，有时多一位，有时少一位。
在小三同学中，真正能做到格式美观、细心读题审题的很少，只有极个别人能够做到。也许随著年龄的增长，身体和脑力的发展，注意力能够自然加强，注意力的持续时间越来越长，类似的问题会自然减少，大部分的同学可以通过自然生长完成这个要求。所以，对大多数同学而言，还是要积极寻找办法避免这些因素造成他们学习数学的困难，保持数学学习的兴趣，增强数学学习的自信心。.

而老师给出的有效之道，就画月亮和标关键字。也许这在一定程度上可能降低做题的速度，但通常不做这些事的同学做题速度都很快，正好可以让他们略微慢一些，多一些思考。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-15 22:29 编辑 ].

这是一张女同学的试卷，字迹工整，一丝不苟，乘法竖式和除法竖式排列的就像等待检阅的士兵，整张卷子几乎看不到橡皮擦过的痕迹。
老师看过以后，心满意足地在右上角小心翼翼、工工整整地写下了 100 这个数字，似乎任何一丝潦草都可能破坏整体的美感。
突然，老师发现，在一道打星号要求验证的除法竖式边上，虽然被写上了一个漂亮的“验：”字，右边却是空白了。于是，老师重新拿起了卷子，左看右看，把背面也翻过来看了一遍，却还是没能发现验算用的乘法竖式。顿时，老师泄了气，胡乱地圈掉了右上角的 100 分。
我问Alex：“这是怎么回事？”
Alex说：“可能她刚写下了‘验：’字，周围发生了什么事情，譬如同桌的铅笔掉在了地上，你知道，这种事常有，结果她没有继续做下去，换行做下一道题了。”
哦，原来是这样，多有趣的女孩啊。
我更愿意相信自己的幻想，这是一个美丽文静的女孩，她对美有近乎苛刻的要求，也许她只是认为验算的乘法算式挤占了太多的位置，使卷子的右边不再整齐划一，而愿意失去小小的、微不足道的分数以维持她心中的美。
对此，您能说什么呢？责怪她吗？即便是天下独尊的皇帝也只能拥有999间半房，也许她体会到了“穷涯而反,盈量知归”、“全则必缺,极则必反,盈则必亏”的终极道理。
所以，理解吧，接受吧，窃喜吧，不要为小小的瑕疵去指责她。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-10 23:15 编辑 ].

（未完待续）.

hxy007说的很好了，请转下帖。
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7163895

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-15 21:58 编辑 ].

正好，等老同学捧场呢！争取这两天写完，正好赶上考试。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-10 23:24 编辑 ].

别这样，有话就说，同学之间不要客气，正好老师不在。.

引用:

原帖由 shirley妈 于 2010-6-11 23:06 发表

太对了，现在的老师安排都是低年级的只教低年级，不知道为将来做铺垫。所以只能靠家里训练了。

真的不能怪老师。老师说过的，我在家里也说过Alex。可是有句古语说：“不撞南墙不回头。”有时，也只好忍心让他们撞撞南墙，他们才知道砖是硬的，头会疼的。
不过，有些同学考完看个分数就不管了，这就很难办了，要BBMM提醒：分数不重要的，重要的是你学到了什么？
辛辛苦苦九曲十八弯都闯过去了，艰难地达到了山顶，却没有回头一看，没有做总结提高，错失了美景，多可惜啊！

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-12 12:07 编辑 ].

多写几个字，把“计算中有乐趣吗”和“为什么要验算”讲得更明白一点。.

引用:

原帖由 shirley妈 于 2010-6-11 23:04 发表

这就是我女儿犯过的错。

这个真的不能算错，毕竟把卷子写得这么整齐漂亮，对小三来说是很不容易的，夫复何求！.

小顶，基本写完了。.

引用:

原帖由 Angel_yue 于 2010-6-18 10:21 发表
你好，这是三（上）还是三（下）的题目呀？

是三（下）的。.

向大家学习。.