俺儿子做的:

1.  6个. 4个团队(a,b,c,d) 有六种可能性: ab, bc, cd, ac, bd, ad.

2.  N+1可被2, 3, 4, 5, 6整除. 120-1, 180-1, .......,960-1,共15个;

3.   因为125 * 8 = 1000; (125 * 8) ^2 = 1000000; 还差2个0; (125 * 8)^2 *25 * 4. 较小的数是 256.

4.  4*S = 4* (1/4) * [1*2*3*(4-0) + 2*3*4*(5-1) + ...........+2007*2008*2009*(2010-2006)], 所以答案是2010 ..

别客气!.

您过奖, 他不厉害.
他现在是六年级..

您太客气，也确实过奖，大家一起在WW上互相交流学习吧！.

您可别这么说，除了第一题有点意思外，这些题基本上都要用到一点小技巧，学过了自然会做，没学过是挺难想到的，但这些技巧与学好数学的基本概念和掌握基本能力关系并不很大，不要太介意。
就这几题而言，可以再多解释一下：
第一题：耐心想一下，譬如有个女同学叫王二，她同时属于a团队和b团队，这就是一种可能性ab；依次可有张三属于b和c，李四属于b和d。。。等等，共有六种可能性，但是否只有六个女同学呢？注意“且每一对团队也共有一名女学生。”所以只有六个。此题蕴含了一点充要条件的思想，孩子们学到较高年级时会学到的；
第二题，就是一个小技巧，根据题意，可有N+1能被2,3,4,5,6整除，问题转化为求2,3,4,5,6的最小公倍数以及倍增数：60，120，180，。。。去掉60（它是两位数）和大于960 的数，剩下的就15个。然后每个数再减一就得到N了；
第三题，2楼的做法是好玩的写法，在数学上是不严密的，请参见六楼的说明，比较清楚；
第四题，也是个小技巧，把每个数先乘4，再把它拆成(N+4 - N)， 然后前面的所有项都可以抵消，只剩下2007*2008*2009*2010。知道了技巧就会做了。如果实在要说有什么思路的话（因为类似的题目有很多），那就是尽一切可能尝试抵消当中的各项，留下有限项，就可以了。.

您客气，大家一起学习！.

哇!那么多感叹号......别客气!.

别客气,能有一点帮助,俺也很高兴!.

嗯...做出来不一样:

被9整除且个位数是5的十位数最大是9999999945,余数是1111111105;最小是1000000035. 余数是111111115; 撇掉个位的5,两个余数相减,再加1,是100000000个数.

能否请教, 俺错在哪.............

这个也没看懂..........譬如说, 750=1+7*107, n=107, 750乘上前面的数也会增加3个0喔......不过这个n是不是最小好像还不一定...
头大了头大了头大了!
不做了!!
睡觉!.

看不懂题目喔.....
下面两个竖起来的减号是啥意思啊..........

喔.......这样的话就看不懂题目了:  十进制的十位数中" 各" 位数字是5的应该只有一个吧? 5555555555, 它没法被9除尽啊?.

那这样只能不理他了...............

第三题验证了一下,n=107应该就是最小值了..

洒脱!.

这题有点绕,搞得头大.出发点仍是看看在末尾增加零有啥办法:

1. 乘上带零的数, 也就是37楼的方法;
2. 2*5可以增加零,也就是6楼的方法.增加一个零是2*5, 增加三个零是(2*5)^3.

如果在前n-1项中, 偶数(也就是可以拉出2来的)和个位数是5 的数是配对出现的, 没辙, 就用方法1;
如果在前n-1项中, 偶数或个位数是5的数有富余, 譬如在本题中是偶数富余,而且是大大地富余,按照方法2, 第n项就找5^3或其整数倍就可以了.经试算, 1+7n=m*5^3当m=6时n有整数解107, 题目就做出来了.

注意,如果题目写成 "乘上第n个数后将前n-1个数的乘积扩大1000倍" 或类似的表述,只能用方法1..

做外语老师可比奥数老师钱多喔..........

嗯。.

不好意思，俺笨嘴拙舌，没讲清楚，看看多罗嗦几句能不能清楚一些：

如果把这个数列多写几个：8，15，22，29，36，43，50，57，64，71，78，85，。。。会发现偶数的数量明显多于最后一位数（不算零）是5的数。每个偶数至少能“提取”一个2出来。在和不断涌现的5“中和”之后，还会多出许多2来（至少不少于3个）。根据之前的说明，如果要在乘上第n项后一下子增加三个零，这个第n项的数的最后三位必须是5^3=125, 或者是它的倍数。然后就有1+7n （这个数列的通项公式）= 125 * m，也就是1+7n = 125，或250，或375，。。。要使n有整数解，发现m最小是6，即1+7n = 750，n=107。

[ 本帖最后由 greenjyz 于 2009-4-13 15:37 编辑 ].

别客气！.