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[数学] 2008-10-22 初二

1楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-10-22 09:04  显示全部帖子
不行吧？
令顶点各数为a, b, c, d，棱上各数p, q, s, t，[a,b]=p,依次类推，则有a=Ap, b=Bq, c=Cs, d=Dt。
反证法：若相等，则Ap+Bq+Cs+Dt = p+q+s+t，可知必有A=B=C=D=1。
因a, b, c, d互不相同，则a=p, b>p, b=q, c>q,...,最后得t>a。矛盾。.

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