今天陪儿子做一道四年级的数学题，题目如下：“某年级200名学生准备选一名同学在开学典礼上致词，选举方法是：让200名学生排成一排，由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小明非常想去，他在第一次排队是应该站在队列的什么位置上，才能被选中？”

题目做完之后，儿子停顿了一下，突然说：“其实选举也不能保证公平，如果是数学好的人，就会想办法选上。”

我说：“对呀，我都没有想到这个问题呢。是的，在这种情况下是的。为什么会出现这种结果呢？”

他想了想回答说：“因为在制定规则的时候，每个位置上的人就不是平等的，在某个特定位置上的人一定当选。这不公平！”

我说：“对的，所以不是选举就代表公平的。如果选举不是根据每个人自身的能力和表现，而是根据他所处的位置来选，就是不公平的。如果参加选举的每个人的机会不是平等的，即使选举也是不公平的。”

儿子说：“这比没有选举还差呢.”

我说：“是的，如果有人叫你去参加这样的选举，你千万别去，因为你去就是给别人当陪衬的，就是浪费自己的时间和精力陪别人玩，给别人当了工具。”.

谢谢。

小孩子的眼睛比我这个大人敏锐多了，我只看到了数学题，而他可以看到更多。这也提醒了当我对孩子说或做某些事的时候，孩子不只看到和接受我要他看到和接受的部分，他会有自己的思考和理解。以后在孩子面前做任何事都要尽量做到客观诚实了。令我欣慰的是，他能开始独立地思考。希望我能呵护他的这种能力。.

现在的情况是大家要选代表班级致词的代表，我儿子说公平的规则应该是所有想讲的人在班上讲一遍，然后全班的人投票选举，这才公平。站在哪个位置就选上，不管你的演讲能力和内容能不能代表全班，这是不公平的。我觉得这样的规则还不如老师指定呢，在选之前就知道谁会被选上，有意思吗？何必陪别人演戏呢。

规则很重要，选举只是一种实现方式，如果规则制定得不好，会被别有用心的人钻空子的。比如老师为了显得自己很公平，把他要选的人安排在这个位置上，或者根本开始的时候就是为某些人量身定做的规则，不明真相的人们还以为行使了自己的选举权利，其实只是被这些障眼法蒙蔽了而已。我不培养我儿子钻空子的能力，也不鼓励他参与这样的游戏当群众演员。.

老师指定的话，一方面大家清楚地知道被选上的原因（老师的喜好和判断），另一方面也不必为了可以预知的结果无谓地浪费大家的时间和精力。.

中国皇权时代通过先皇指定继承人，普通老百姓就不操心这个事，该干啥还干啥，比较节约成本。而民国刚起时，袁世凯把一群人关起来选举，通过多次反复投票终于把他“选”出来了，才放大家回去吃饭睡觉，那又何苦折腾呢？当然，还有我们每5年经历的一场戏，维稳戒严，劳民伤财，何必呢？所以，历史表明制定公平的规则、坚持平等的原则以及保障这些规则和原则得以执行的制度很重要，选举只是一种形式和实现方法而已。

[ 本帖最后由 不亦悦乎 于 2012-12-15 22:28 编辑 ].

是的，绝对的公平没有，但现在是显而易见的不公平随处可见。有几句话说得好：“有勇气（courage）改变你能改变的，用平和（peace）接受你不能改变的，拥有智慧（wisdom）分清这两种情况。”我觉得最重要的是最后一句：智慧。那些你接受的事情真的是自己不能改变的吗？

我希望儿子成为一个独立思考、自由人格、具有清醒头脑、同时性情温和的人。不要轻易被别人蒙蔽，同时绝不害人，绝不助纣为虐。在和自己良知冲突的时候，至少能成为一个沉默的人，像钱钟书在《干校六记》序中所写的那样，或者你提到的某某上将一样。这样他至少能问心无愧地活着，即使物质生活会因此蒙受所谓的“损失”。当然理想的情况是，在极端环境下，能“逝将去女，适彼乐土”吧。.

钱钟书

     杨绛写完《干校六记》，把稿子给我看了一遍。我觉得她漏写了一篇，篇名不妨暂定为《运动记愧》。
……

    现在事过境迁，也可以说水落石出。在这次运动里，如同在历次运动里，少不了有三类人。假如要写回忆的话，当时在运动里受冤枉、挨批斗的同志们也许会来一篇《记屈》或《记愤》。至于一般群众呢。回忆时大约都得写《记愧》：或者惭愧自己是糊涂虫，没看清“假案”、“错案”，一味随着大伙儿去糟蹋一些好人；或者（就像我本人）惭愧自己是懦怯鬼，觉得这里面有冤屈，却没有胆气出头抗议，至多只敢对运动不很积极参加。也有一种人，他们明知道这是一团乱蓬蓬的葛藤帐，但依然充当旗手、鼓手、打手，去大判“葫芦案”。按道理说，这类人最应当“记愧”。不过，他们很可能既不记忆在心，也无愧作于心。他们的忘记也许正由于他们感到惭愧，也许更由于他们不觉惭愧。惭愧常使人健忘，亏心和丢脸的事总是不愿记起的事，因此也很容易在记忆的筛眼里走漏得一干二净。惭愧也使人畏缩、迟疑，耽误了急剧的生存竞争；内疚抱愧的人会一时上退却以至于一辈子落伍。所以，惭愧是该被淘汰而不是该被培养的感情；古来经典上相传的“七情”里就没有列上它。在日益紧张的近代社会生活里，这种心理状态看来不但无用，而且是很不利的，不感觉到它也罢，落得个身心轻松愉快。
.......

叫《思维潜能（小学版）》，“中环杯”中小学生思维能力训练活动核心内容解析（1）。

[ 本帖最后由 不亦悦乎 于 2012-12-18 23:00 编辑 ].

我们还有关于鸡兔同笼问题的讨论，貌似也是白痴出的。这些题目都只是为做题而出题，毫无实际意义。等有空慢慢写。.

是的，应该是一道经典题，我记得我小时候我爸爸就给我讲过这道题了。刚刚我还突然记起了一道用谐音来好玩的题：“《三角》《几何》共六角，《三角》三角，《几何》几何？”。现在回忆和父亲共做这些题的时候，还是蛮温馨的。

不过，即使是经典题，如果几十年也不改变一下让它符合逻辑和现实的话，是要被现在的小学生质疑的啦。.

那天我们在做鸡兔同笼的问题，小儿突然说：“鸡的头和兔子的头长得完全不一样嘛，它们的脚也长得完全不一样嘛，既然都去数了，应该很好分辨的嘛，分别数数鸡头和兔头记下来，就知道了嘛，为什么还要做这样麻烦的事情，又数头又数脚的呢？数完了还要别人来算，这个人做事不动脑筋！”

我说：“是的哟，这样效率太不高了嘛。他在做事情之前是应该多动脑筋，想好用什么样的办法可以做得最有效才开始做才对呀。来，那我们来编一个什么样的故事看看可以用这种办法来解决真正的实际问题。”

小儿说：“有什么动物头长得比较像而脚的数量却不同呢？”

我说：“这可能有点难找，除非是健康的动物和残疾的动物。动物就是因为外表不一样，才分成不同种类，叫不同的名字嘛。看来只有找人造的东西了。什么人造的东西可以有四条腿和两条腿呢？”

小儿说：“凳子stool。”

我说：“好，那我们就编一个做凳子的故事吧。从前有个木匠要做一批四条腿的凳子，他把凳子面做好了，然后把剩下的木料都做成了板凳腿，然后就开始把凳子腿安到凳子面上，先把所有的凳子面安好两条腿，最后再安上另外的两条腿，可是安完后发现凳子腿不够了。他做了一整天，很累了，天也黑了，于是他就叫徒弟把它们搬到仓库里去。徒弟也没多想，就一股脑儿地把它们重重叠叠地搬到仓库里堆放起来。过了几天，木匠师傅说我们要准备一些凳子腿把那批凳子完工，可是不知道该准备多少腿，把那些凳子完全搬出来太占地方了，于是就叫小徒弟去数一下凳子面和凳子腿的总数是多少。徒弟数回来说，凳子面35个，凳子腿94个。请问木匠师傅还要准备多少个的凳子腿可以刚刚安好所有的凳子呢？”

我问：“你觉得这样的话这个题目有意义了吗？解这道题就有用了吧。”

小儿说：“还行吧。”

反思我们从小到大上的课，很少讲到一个公式是如何从实际中提炼出来的，可以解决什么样的实际问题。我是物理系毕业的，犹记大学时上物理学科和数理方程等都是一上来先把公式写出来，然后开始推导，很少讲它们的物理含义是什么，学完了只知道这个题可以套这个公式解题（并且条件一个不多一个不少，实际中哪有这样的好事啊？总是要去除多余的干扰因素和寻找额外的必须参数的），实际意义还是一头雾水。还是后来继续读书，遇到了两个好老师（民国过来的人物了），跟我说：“不要总是告诉我公式怎么算，你告诉我物理意义就行了。”这才渐窥门径，浪费了多少大好的青春时光，记一堆不知来龙去脉的公式。.

看过了，真是一个超级好又超级长的帖子呀。如果有人愿意把它们整理出版成书的话，就有意义啦，和可怕的科学有一拼的，小朋友一定喜欢的，我一定去买几本。跟贴读时间上太挑战了。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2012-12-19 00:49 发表

　　别生气了！把它改成一道充满爱国主义色彩的题吧：

　　话说野田在下台之前想搞定钓鱼岛的事情，他想跟习总赌一把，赢的一方就得钓鱼岛。
　　习总应战。
　　题目是奥爸妈出的：这排围棋子一共有200颗，你 ...

改得不错，和下棋一样，动脑筋的方向不是钻规则的空子，规则是公平的，拼智力嘛。

不过幸好钓鱼岛上没有人，否则又会引起另一个道德困境：凭什么你们两人下棋，要拿别人当赌注呢？别人同意吗？.

是的呀，这次老师说让他报名参加数学竞赛吧，我问他愿意去赛吗？他说愿意，那赛就赛吧，反正也不额外上课（我们从没补过课的），结果报名后发回来一本书，我一看，原来就是一些超前的题目，现在看来，就是传说中的奥数了，终于有机会见识了。明年不准备报名了。看来得做出在高中前不参加任何比赛的决定了。

不过好在我儿子对数学、地理、科学超级喜欢，他看看愿做就做吧，也才有机会发现在数学中居然也可以夹带如此洗脑的“私货”。和我小时候的应用题里夹带毛主席说有一比了。.

在这点上我无比赞同孔老夫子的话：“不愤不启，不悱不发”。自己想透了，再经别人启发、指点以及讨论后才会融会贯通。.

“人之大患在好为人师”，有时候真的很难控制自己不说出所谓正确的解法，特别是看着小孩被卡在那里冥思苦想的时候。所以经常会提醒自己牢记孔夫子教导，实在控制不住就自己走开看自己的书去。.