2楼wikky
(......)
发表于 2010-8-14 22:33
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非常感谢您!
不理解您的解题步骤中的“…… n(n+1990),要使它是个完全平方数,那么n+1990=a^2n (a是一个自然数)”。
孩子向老师请教,得解法如下,谨供参考:
设原式=m^2,
则:n^2 + 1990n+995^2-m^2=995^2
(n+995)^2-m^2=995^2
(n+995+m)(n+995-m)=995^2
n的最大值当取:n+995+m=995^2,
n+995-m=1
解得:n=494018..