[题目]把写有1、2、3、……、25的25张卡片按顺序叠齐，写有1的卡片放在最上面，进行这样的操作：把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉；再把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉……如此反复多次操作。
请问：当剩下最后一张卡片时，卡片上写的是几？
我用一次一次圈去“扔掉的卡片”上的数字的方法，得出“19”。
答案也确实是19。可是——
答案所用的方法，我不理解。特请教大师！
  
答案的步骤——   25-16=9
               2X9+1=19。

我的疑惑是：  1、  为何用25-16？
                   2、  为何又 X 2 ，再 +1 呢？

[ 本帖最后由 wikky 于 2009-1-23 19:38 编辑 ].

感谢大师!
类似的题我会解了,谢谢!.

感谢大师!
从理论上帮我释疑解惑,非常感谢!
我已下载了,春节期间消化消化。.

今天反复学习了您的讲解,收益很大。
现在“取1舍1 ”的题目，如您最后列举的2个例子，我已经理解了。用代数的方法“减去最接近的2的多次方的差，然后乘以2加上1”可以解出来。

可是——

《約瑟夫问题》是“取2舍1”。我单独用一次一次圈去“舍1”的方法，得出“第16”和“第31”分别是最后2个“幸存者”。
但：如果不是41人，而是410人、999人中“取2舍1”，怎么算呢？
有没有代数的式子可以迅速地解出来呢？
类似地，如果是999人中“取3舍1”、“取4舍1”、或者“取3舍2”呢？
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