小儿的一道题，我帮不上忙，求达人解惑。
题目是——
用A、B、C、D四种颜色给一个4×a的长方形中的每一个小方格随意染上一种颜色，问：a至少为多少时，才能保证有两列染色方式完全一样？.

谢谢。问了几个人，答案都说是这样。因为小儿说老师上课时说的答案是（４×４×３×４）＋１＝１９３，所以，很疑惑，特来求教。
也许，是小儿上课没听仔细，弄错了？.