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[数学] 小机灵杯试题求教

小机灵杯试题求教

在所有的三位数中,组成数字的三个数码,既有大于5,又有小于5的数码的自然数共有多少个?(请说明理由).

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答案应该是596.不知道这样做对吗?900-5*6*6-5*5*5+1=596 总共900个数字,减去百位上1-5任取一个,十位上0-5任取一个,个位上0-5任取一个,这样组成的三位数码都小于等于5,再减去百位上5-9任取一个,十位上5-9任取一个,个位上5-9任取一个,这样组成的三位数码都大于等于5,最后加上一个被重复减去的555,得到596..

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